东岱中学2005-2006学年度第二学期半期考试数学试题-

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1、八年级数学半期考试卷一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共20分)1.当分式有意义时，字母应满足（）A.B.C.D.2.小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A.B.C.D.3.反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（）A.（6，）B.（，）C.（3，2）D.（，3.1）2254004.如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的面积是（）A.175B.575C.625D.7005.分式与的

2、最简公分母是（）A.B.C.D.6.某村粮食总常量为（为常量）吨，设该村粮食的人均产量吨），人口数为人），则与之间的函数图像应为图中的（）/吨/吨/吨/吨/人/人/人/人A.B.C.D.7.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等-4-8.把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（）A.B.C.D.↑↓←→9.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A.B.C.D.10.有一个边长为的正

3、方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A.B.C.D.二、细心填一填(每题3分，共15分)11.计算：.12.反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是.→←3m4m“路”13.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草.14.若︰︰2，则.15.观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：.三、耐心算一算、画一画：本大题共3小题，满分

4、28分.16.（每小题5分，满分10分）-4-计算：（1）.（2）.17.（本小题5分）作图题：在数轴上作出表示的点.（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）118.（本小题6分）解方程：.19.（本小题7分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.四、本大题共2小题，满分14分.20.（本小题7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？12345602040

5、6080100·P（4，32）（第20题）（第22题）21.列方程解应用题：（本小题7分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地.已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地.求、两人的速度.五、满分7分.22.如图，△是等边三角形中，.求高的长和△的面积.（结果精确到0.1）六、满分8分.-4-23.一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形的零件.其中，是的中点.（1）若正方形的边长为，试用含的代数式表示的值；（2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？七、满分8分.2

6、4.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.-4-