2012学年第二学期八年级期中检测数学试卷

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1、2012学年第二学期八年级期中检测数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1、要使二次根式有意义，则的取值范围是（）A、≤4B、≥4C、≠-4D、≥-42．下列方程中，是一元二次方程的为（）A、x2+3x=0B、2x+y=3C、D、x（x2+2）=03．下列运算正确的是（）A、B、C、2+=2D、4、把方程化成的形式，则m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13　D、4，195、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　　）A、5　　　　B、12　　　　　　C

2、、14　　　　　　D、166、下列为真命题的是（）A、相等的角是对顶角B、两点之间线段最短C、两直线平行，同旁内角相等D、若=a，则a＞07、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　　）A、有两个角是直角　　　　B、有两个角是钝角C、有两个角是锐角　　　　D、一个角是钝角，一个角是直角8、如图4所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，ABCDC、AE

3、无法确定9、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A、1B、-1C、1或-1D、不能确定10、平阳某服装店四月份的营业额为8000元，第二季度的营业额为40000元。如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为（）A、8000(1+x)2=40000B、8000+8000(1+x)2=40000C、8000+8000×2x=40000D、8000[1+(1+x)+(1+x)2]=40000第-4-页共4页二、认真想一想，把答案填在横线上。（每题3分，共24分）11、方程的根是　　　　　．12、八年级某

4、班55位同学中，4月份出生的频率是0.20，那么该班4月份生日的同学有．人13、化简=,14、把命题“角平分线线上的点到角两边的距离相等”改写成“如果…那么…的形式为_____________________________15、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝　　　　　度。16、一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是17、一个三角形的三边都满足方程x2－6x＋8＝0，则这个三角形的周长为　　　　　　　　　18、把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（

5、如图二），已知∠MPN=，PM=3，PN=4，（1）BC=；（2）长方形纸片ABCD的面积为.(第18题)（第15题19、（8分）三、细心解一解（共46分）19、(本题6分)计算：（1）（2）20、解方程(本题8分)（1）（用配方法解）（2）第-4-页共4页21、（本题6分）已知：如图△ABC、△ADE都是等边三角形，求证：BE＝CDABCDE22、（本题8分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所

6、得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．（1）第四个小组的频数是多少?第五个小组的频率是多少?（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内?（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?（4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?第23题图23、.（本题8分）某厂工业废气的年排放量为450万立方米，为改善大气质量环境，决定分两期投入治理，使废气的年排气量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立

7、方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入2.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？第-4-页共4页24、(本题10分)(1)如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD＋CE＝DE．(2)如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请证明你的结论。(3)如图3，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外

8、角平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD、CE、DE之间又存在什么关系?根据(1)，(2)写出你的猜想，并证明你的结论．第-4-页共4页