高二数学上学期期中试题 理18

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1、衡阳市八中2016年下期期中考试试题高二数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A．B.C．，D．4.已知不共线，对空间任意一点，若，则四点（）A．不共面B．共面C．不一定共面D．无法判断5．已知动点到点和到直线的距离相等，则动点的轨迹是（）A．抛物线B．双曲线左支C．一

2、条直线D．圆6．双曲线的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的虚轴长等于（）A．4B．C．D．7．焦点是，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的方程是（）A．B．C．D．8.在棱长为1的正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）15A．B．C．D．9．若圆与双曲线的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．10．在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（）A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1)D．（－1，2）11．在极坐标系中，已知圆的方程为，则圆

3、心的极坐标为()A.B.C.D.12．设双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的其中一条渐近线的斜率是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）。13．椭圆上一点到椭圆左焦点的距离为7，则点到右焦点的距离为___________．14．在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是.15．已知，，，若，则.1516．椭圆上的点到直线的距离的最大值为___________．三、解答题（本大题共6小题，满分52分，解答应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤）。17．（本小题满分8分）已知实数满足，其中实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分8分）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线极坐标方程为，曲线参数方程为（为参数）．（1）求的直角坐标方程；（2）当与有两个公共点时，求实数取值范围．19．（本小题满分8分）如图所示，已知长方体中，，是棱上的点，且．15（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分9分）如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.（1）

5、求二面角的平面角的余弦值；（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分9分）点在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．（1）求点的轨迹方程；（2）过点作直线与点的轨迹相交于两点，使点为弦的中点，求直线的方程．1522.（本小题满分10分）椭圆的离心率为，且过点直线与椭圆交于A、C两点，直线与椭圆交于B、D两点，四边形ABCD是平行四边形.（1）求椭圆M的方程；（2）求证：平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O；（3）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形AB

6、CD的面积的最小值.衡阳市八中2016年下期期中考试试题高二数学（理）命题人：刘美容周彦审题人：肖中秋一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．命题“”的否定是（C）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（D）A．B.C．，D．4.已知不共线，对空间任意一点，若，则四点（B）A．不共面B．共面C．不一定共面D．无法判断155．已知动点到点和到

7、直线的距离相等，则动点的轨迹是（A）A．抛物线B．双曲线左支C．一条直线D．圆6．双曲线的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的虚轴长等于（D）A．4B．C．D．7．焦点是，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的方程是（D）A．B．C．D．8.在棱长为1的正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（A）A．B．C．D．9．若圆与双曲线的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（A）A．B．C．2D．10．在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（B）A．（－2，1）B．（1，2

8、）C．(2，1)D．（－1，2）11．在极坐标系中，已知圆的方程为，则圆心的极坐标为(A)A.B.C.D.12．设双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的其中一条渐近线的斜率是（B）1