高二数学上学期期末考试试题 理18

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1、江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷（理）一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共70分。1.命题：“若X2<1，则-1d。则“a>b”是“a-c>b-d”的▲。(填“充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”）7.如图所示四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公

2、式为an=▲。8.若双曲线的一个焦点到其渐近线距离为，则该双曲线焦距等于▲。9.2016年泰州铁人三项组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事拥译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只熊从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有▲。10.若（，)在椭圆(a>b>0)外，过作椭圆的两条切线的切点为、，则切点弦所在的直线方程是，那么对于双曲线则有如下命题：若（，)在双曲线(a>0，b>0)外，过作双曲线的两条切线，切点为，,则切点弦所在直线的方程是▲。1111.若曲线与直线恰有一个公共点，则实数a的取值范围为▲。12.函数的最

3、大值为▲。13.已知椭圆的右焦点为F，直线与曲线C:(x>0)相切，且交椭圆E于A，B两点，记的周长为m，则实数m的所有可能取值所成的集合为▲。14.已知曲线在x=-1处的切线和它在(>0)处的切线互相垂直，设，则m=▲。二、解答题：（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15.(本小题分14分）(1)计算(2)求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且经过点P(3,)和Q(，5)的双曲线方程。16.(本小题满分14分）已知,命题，命题。(1)若命趣p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若命趣"p∨q"为真命题，命题，A为假命题，求实数a的取值范围。17.(本

4、小题满分14分）已知函数(a>0)(1)若a=l,求的极值；(2)若存在，使得<。)成立，求实数a的取值范围。18.(本题满分16分）某广告公司为2010年上海世博会设计了一种瓶灯，样式如图中实线部分所示。其上部分是以AB为真径的半圆，点0为圆心,下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形,DE，DF是两根支杆，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x(00)，假定该霓虹灯整体的“心悦效果

5、”11是所有灯“心悦效果”的和。(1)试将y表示为X的函数；(2)试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？19.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：(a>>b>0)的离心率为，直线与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点，当直线垂直于x轴且点e为椭圆C的右焦点时,弦AB的长为.(1)求椭圆C的方程；20.已知函数.(1)设a=1,在x=1处的切线过点(2,6),求b的值；(2)设,求函数在区间[1,4]上的最大值；(3)定义：一般的，设函数的定义域为D,若存在，使成立，则称为函数的不动点。设a>0,试问当函数有两个不同的不动点时,这两个不动点能否同

6、时也是函数的极值点？江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷（理）答案一、填空题：1.若x≥1，或x≤-1,则x2≥12.-23.(1,0)4.125.(0,1)(写(0,1]也对）6.必要而不充分条件7.118.69.3610.1112.13.14.2二、解答题：15.（1）-1（2）16.17.1118.19.111111江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷（理）数学附加题注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用。2.本试卷共40分，考试时间30分钟。3.答题前，考生务必将自己的姓名、学班级、学号写在答题纸的密封线内，试题

7、的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸。21.(本小题10分）在平面直角坐标系xoy中，己知定点F(l，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点，且满足可.求动点N的轨迹C的方程；22.(本小题10分）某小组有4名男生，3名女生.（本小题10分）(1)若从男，女生中各选1人主持节目，有多少种不同的选法？(2)若从男，女生中各选2人，组成一个小合唱队，要求站成一排且2名女生不相邻，共有多少种不同的排法？23.(本小题10分）如图，