平面直角坐标系培优题训练

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1、时代教育初一数学培优班春季班讲义平面直角坐标系知识点梳理:一.平面直角坐标系:在平面内画两条_________的数轴,组成平面直角坐标系,水平的轴叫:,竖直的轴叫:,是原点,通常规定向或向的方向为正方向。二.平面直角坐标系中点的特点:坐标点所在象限或坐标轴坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx>0y>0第一象限x<0y<0x>0y<0x>0y=0x=0y>0x=0y=0x=0y<0x<0y=0x<0y>01.已知点A(x,y).1)若xy=0,则点A在_______________;2)若xy>0,则点A在____

2、_______;3)若xy<0,则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征:x轴上的点______为0,y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征:一三象限角平分线上的点_________________;二四象限角平分线上的点____________________。4.平行于坐标轴的点的特征:平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同,平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.点到坐标轴的距离:点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为______,到原点的距离为____

3、________;三.坐标平面内点的平移情况:左右移动点的_____坐标变化,(向右移动____________,向左移动____________),上下移动点的______坐标变化(向上移动____________,向下移动____________)例题精讲:例1:已知点,则点在平面直角坐标系中的什么位置?例2:已知:,,,求三角形的面积.例3:已知:,且点到两坐标轴的距离相等,求点坐标.7时代教育初一数学培优班春季班讲义例4:已知:,,,求三角形的面积.例5:如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(

4、0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是________例6:点A(-1,2)关于轴的对称点坐标是;点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为例7:在平面直角坐标系中,已知:,,在轴上确定点,使得最小.例8:已知点,点,且直线轴,则的值为多少?7时代教育初一数学培优班春季班讲义例9:在平面直角坐标系中,已知点横、纵坐标相等,在平面直角坐标系中表示出点的位置.例10:在平面直角坐标系中

5、,已知点横、纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中表示出点的位置.例11:在平面直角坐标系中,已知点横、纵坐标满足,在平面直角坐标系中表示出点的位置.例题12:将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=___________一.认真选一选:1.下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)2.将点A(-4,2)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是()A.(-1,2)B.(-1,5)C.(-4,-1)D.(-4,5)3.如果点M(a-1,a+1)

6、在x轴上,则a的值为()A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能确定7时代教育初一数学培优班春季班讲义4.点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)5.若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点M(a,a-1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中,若一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减3,那么图形与原

7、图形相比()A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度8.到x轴的距离等于2的点组成的图形是()A.过点(0,2)且与x轴平行的直线B.过点(2,0)且与y轴平行的直线9.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比(  ).  A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以310.小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的(  ). 

8、 A.东南方向   B.东北方向C.西南方向D.西北方向11.在直角坐标系中,A(1,2)点的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到A′点,则A与A′的关系是(     ). A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴

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