平面直角坐标系培优题训练

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1、八九年级数学上位置与坐标同步练习知识点梳理：一．平面直角坐标系：在平面内画两条___的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：或，竖直的轴叫：或，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二．平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限或坐标轴坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx＞0y＞0第一象限x＜0y＜0x＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞01.已知点A(x,y).（1)若xy=0，则点A在_______________；（2)若xy>0，则点

2、A在___________；（3)若xy<0，则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________________。4.平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点P到x轴的距离为_______，到y轴

3、的距离为______，到原点的距离为____________；三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，不变化，（向右移动____________，向左移动____________）；上下移动点的______坐标变化，不变化，（向上移动____________，向下移动____________）例题精讲：例1：已知点，则点在平面直角坐标系中的什么位置？例2：已知：，，，求三角形的面积.例3：已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标．例4：已知：，，，求三角形的面积.例5：如图，在平面

4、直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是________例6：点A（－1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为例7：在平面直角坐标系中，已知：，,在轴上确定点，使得最小．例8：已知点，点，且直线轴，则的值为多少？例9：（1）在平面直角坐标系中，已知点横、纵坐标相等，

5、在平面直角坐标系中表示出点的位置.（2）在平面直角坐标系中，已知点横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点的位置.（3）在平面直角坐标系中，已知点横、纵坐标满足，在平面直角坐标系中表示出点的位置.例题10：将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝___________检测：认真选一选：1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-

6、1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能确定4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第

7、四象限7.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度8.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.  A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标

8、不变,横坐标乘以310.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（　　）.  A.东南方向   B.东北方向C.西南方向D.西北方向11.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（  ）. A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位12.一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A（2，2），先爬到B（2，4）