【整理打印版】与二次函数系数相关代数式符号的判定

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1、/b,-与二次函数系数相关代数式符号的判定班级姓名学号一、a,b,c的符号的判定例1、已知a<0，Z?>0,c>0,那么抛物线尸a人的顶点在（）A.第-象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例2、（潍坊）已知二次函数尸以+加+e的图象如图1所示，则仏么e满足（）练习：1、二次函数尸W+Zm+c（a类0）的图象如图2所示,A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、（2008年陕西省）己知二次阑数y=or2+/?%+（；（其中6/〉0，&〉0，c<0）,关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口-•定向上；②图象的顶

2、点-•定在第四象限；③图象与X轴的交点至少有一个在y轴的右侧.以上说法正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3自我小结：二、的符号的判定例1、下图中」<0的是（）A.a>0,A>0;B.a>0,A<0;C.a<0,A<0;D.a<0,A<0自我小结：三、含&6的代数式符号的判定例1、抛物线y=x2+2x-4的对称轴是直线（）.A.x=-2B.x二2C.x=-lD.x=l练习：二次函数y=-2（x+3）（x—1）的阁象的对称轴是直线.<07b例2、二次函数=+/?x+c（6f关0）的图象如图所示，则①2“+/?〉0②2a+/?<0③

3、2a®2a-b<0©2a-b>0巾正确的冇.（请写出番兮即可）练习：（2008年巴中市））二次函数>’=ar+/?x+e（“关0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A.b2-4ac>0B.a>0c.c〉0d.--—<02a自我小结:例1、如图，抛物线>’=6fX如果线段0C的长度足线段OA、0B长度的比例中项，试证a、c互为倒数;+&X+C(fl〉0)的对称轴是直线X=1，且经过点尸(3，0)，则“一/?+c的ffi为()八.0B.-1C.1D.2练习：已知a—b+c=09a+3b+c=0,则二次阑数y=ax2+bx+c的图

4、像的顶点可能在()(A)第一或第二象限；(B)第三或第四象限；(C)第一或第四象限；(D)第二或第三象限例2.(2002黄M市)已知二次函数y=ov2+Zzr+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是()(A)abc>0(B)b2-4ac>0(C)2a+b〉0(D)4a-2b+C<0练习：1、(2008甘肃兰州)已知二次函数>’=OY2+/7X+C(6/^0)的图象如图所示，宥下列4个结论：®abc>0:②/?<6Z+C•:(3)4tz+2/?+c>0；®b2-4ac>0:其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、抛物

5、线y=ax2+bx+c的图象如图，0A=0C,则()(A)ac+l=b;(R)ab+l=c;(C)bc+l=a;(D)以上都不是自我小结：作业：1、若二次函数y二ar2+/zr+c中，a0,则此二次函数图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、当a〉0，b〈0，c>0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是()四、含a、b、c的代数式符号的判定▲3、二次函数y=ara、C的符号之间有何关系？2+/7X+C的阁象如阁1所示，则下列结论中，正确的个数是()®a+b+

6、e<0；②g—;③abc>0:④Z?=2tz(A)4(B)3(C)2(D)14、(2002黄冈改编)己知二次函数y=or2+^+c•的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是()(A)abc>0；(B)b2-4ac>0i(C)2a+b>0；(D)4tZ—2/?+C<07、(2008年安徽省)如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是xf—1,x2=3③a+b+c〉0④当x〉1吋，y随x的增大而增大。正确的说法有。(把正确的答案的序号都填在横线上)8、已知在平而直角坐标系内，0

7、为坐标原点，A、B是X轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次阑数J，=ar2+/?x+c(^^O)的阁象经过点A、B，与y轴相交于点C。