连云港外国语学校2013-2014学年高二数学理科期末复习卷

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1、连云港外国语学校2013-2014学年高二数学理科期末复习卷　　此篇高二数学理科期末复习卷由外国语学校数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　一、YCY　　填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在相应位置.　　1.如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是.　　2.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有　　3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有　　4.在以O为极点的极坐标系中，直线与曲线C的极坐标方程分别是和，直线与曲线C交于点A、B，线段AB的

2、长为　　5.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为　　6.若则自然数　　7.除以8余数是　　8.已知：当时，求的值为。　　9.在的展开中，的系数是　　10.用数学归纳法证明“”()时，从“”时，左边应增添的式子是_________.　　11.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是　　　　.　　12.已知矩阵A=，B=，满足AX=B的二阶矩阵X=　　　　.　　13.已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=.　　14.“渐减数”是指每

3、个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为　　二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.　　15.(本题满分14分)　　【选做题1】已知矩阵不存在逆矩阵，求实数的值及矩阵的特征值.　　【选做题2】在平面直角坐标系中，已知，，，，其中.设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程(以为参数)及普通方程.　　16.(本题满分14分)　　如图，在三棱锥中，平面⊥平面，,　　.　　(1)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;　　(2)若动点M在底面三角形A

4、BC上，二面角M-PA-C的余弦　　17.(本题满分14分)　　已知的展开式的系数和大992。求的展开式中：　　(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项。w.w.w..　　18.(本题满分16分)　　从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数?　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?　　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?　　19.(本题满分16分)　　下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的

5、面积各占转盘面积的，，，.游戏规则如下：　　①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分;　　②(ⅰ)若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束;　　(ⅱ)若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏.正面向上时，游戏结束;反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束.　　Ⅰ　　Ⅰ　　Ⅱ　　Ⅱ　　Ⅳ　　Ⅲ　　Ⅲ　　Ⅳ　　设某人参加该游戏一次所获积分为.　　(1)求的概率;　　

6、(2)求的概率分布及数学期望.　　20.(本题满分16分)　　函数数列满足：，(1)求;　　(2)猜想的表达式，并证明你的结论。　　参考答案　　一、YCY　　填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在相应位置.　　1.如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是.4　　2.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有84　　4.在以O为极点的极坐标系中，直线与曲线C的极坐标方程分别是和，直线与曲线C交于点A、B，线段AB

7、的长为　　5.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为120　　6.若则自然数13　　7.除以8余数是6　　8.已知：当时，求的值为。　　9.在的展开中，的系数是207　　10.用数学归纳法证明“”()时，从“”时，左边应增添的式子是_________.11.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是　　.420　　12.已知矩阵A=，B=，满足AX=B的二阶矩阵X=.　　由题意得，，13.已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=.14

8、.“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为74210　　二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时