《平方根》典型例题和练习

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1、算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）（2）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=5、平方表：1.正数有_____________个立方根,0有__________个立方根,负数有_____

2、_____个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4.0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.18的立方根是________.【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）①-5是-25的算术平方根；②6是的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0个B．1个C．2

3、个D．3个例2、的平方根是（）A、6B、C、D、例3、下列各式中，哪些有意义？　（1）（2）（3）（4）（5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．D．例5、求下列各式中的x：（1）（2）4(x+1)2-169=04算数平方根及平方根练习题一、选择题1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列计算正确的是（）A．=±2B．=9C.D.3．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．的算术平方根是±2C.的算术平方根是4D.的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±5．4的平方的

4、倒数的算术平方根是（）A．4B．C．-D．6．下列结论正确的是（）ABCD7．以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8．下列语句中正确的是（）A、的平方根是B、的平方根是C、的算术平方根是D、的算术平方根是9．下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．4个10．下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方

5、根11．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根都有两个B．只有正数才有平方根C．一个正数的平方根的平方仍是这个数D．的平方根是12．下列叙述中正确的是（）A．（-11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数13．的平方根是（）A、B、C、D、14．的平方根是（）A、6B、C、D、415．当0时，表示（）A．的平方根B．一个有理数C．的算术平方根D．一个正数16．用数学式子表示“的平方根是”应是（）A．B．C．D．17．算术平方根等于它本身的数是（）A、和B、C

6、、D、和18．的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±19．的平方根是（）A、B、5C、D、20．下列命题正确的是（）A．的平方根是0.7B．0.7是的平方根C．0.7是的算术平方根D．0.7是的运算结果21．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A．B．C．D．22．若、为实数，且，则的值为（）A．B.C.或D.23.若，且，则的值为（）A.B.C.D.24.若和都有意义，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题：1．的平方根是_______；9的平方根是_______．2．的平方根是，25的平方根记作，结果是3．=，=。4．

7、9的算术平方根是，的算术平方根是；的算术平方根是，的平方根是；5．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.6．一个数的平方等于49，则这个数是7．化简：。8．如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　　　9．若的平方根是±5，则=．如果的平方根等于，那么；10．当时，有意义；当时，有意义；411．当时，有意义；当时，式子有意义；12.若有意义，则能取的最小整数为______________.13.若，，则的值等于，14．若与

8、b＋2

9、是互为相反数，则（a－b）2＝______．15．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；三．利用平方根

10、解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）