《平面图形的认识（二）72探索平行线的性质课件》初中数学苏科版七年级下册_1

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1、A情境问题:Ｄ一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐弯的角∠B是142°，问：第二次拐弯的角∠C是多少度？BC142°？§7.2探索平行线的性质探究活动在纸上任意画两条平行线，再用第三条直线　去截这两条平行线。１、量量各对同位角，你有什么发现？２、量量各对内错角，你有什么发现？３、量量各对同旁内角，你有什么发现？平行线的特征（１）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。即：两直线平行，同位角相等。１２∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）平行线的特征（２）两条平行线被第三条直

2、线所截，内错角相等。即：两直线平行，内错角相等。３２∴∠２=∠３（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）平行线的特征（３）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。即：两直线平行，同旁内角互补。４２∴∠２＋∠４＝180o（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b（已知）想一想若a∥b，你至少要量出几个角的度数，可以求出另外的角的度数？１３４８２６５７当两条平行线被第三条直线所截时，只要知道其中的一个角，就能求出“三线八角”中的另７个角。如图，已知a∥b，∠1＝52，则∠2＝，∠3＝，∠4＝。ab52

3、5252128A情境问题:Ｄ一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐弯的角∠B是142°，问：第二次拐弯的角∠C是多少度？BC142°？例1、如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B＝60，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？ABCD60?？解：∵AB//CD（已知）∴∠B＋∠Ｃ＝180（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B＝60（已知）∴∠Ｃ＝120（等式性质）根据题目的已知条件，无法求出∠Ａ如图:（1）∵AD∥BC（已知）∴∠B=（）两直线平行，同位角相等练一练∠1如

4、图:（2）∵AB∥CD（已知）∴=∠1（）∠B+=180()两直线平行，内错角相等练一练∠D∠C两直线平行，同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行特征角的关系理一理特征识别例2、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,试探索BD与CE平行吗？并说明你的理由。？？解：BD∥CE∵DF∥AC（已知）∴∠D＋∠DBＣ＝180（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D（已知）∴∠C＋∠DBＣ＝180（等量代换）∴BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）练习：如图,已知DF∥AC,∠DEC=∠D

5、BC,试探索BD与CE平行吗？并说明你的理由。？？如图，已知,∠Ｂ=43，∠BDC=43,∠A=∠1,试说明∠４=∠BDE.4343??挑战自我，综合应用解：∵∠Ｂ=∠BDC=43°∴AB∥CD∴∠A=∠Ｃ∵∠A=∠1∴∠C=∠1∴AC∥DE∴∠４=∠BDE本节课你学到了什么?小结１、平行线的特征；２、平行线的特征与识别的区别；