高二数学复数的四则运算1

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1、3.2复数的四则运算(1)规定：i21；复数:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.一、复习：实部复数的代数形式：通常用字母z表示，即虚部其中称为虚数单位。复数a+bi如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．特别地，a+bi=0.a=b=0注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.1.复数加减法的运算法则：运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-

2、d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).二、新课：(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例1.计算解:2.复数的乘法(1)复数乘法的法则复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(2)复数乘法的运算定理复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.即对任何z1,z2,z3有z1z2=z2z

3、1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.例2：计算(3)共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数的共轭复数记做当复数的虚部b=0时，有即实数的共轭复数仍是它本身.优游注册www.youbozaixianyule.com优游注册lqu60hmo娘和姐姐了，俺现在是归家心切啊！”大家又说了一些话。看看天色已经不早了，尚武对乔氏母女说：“我这拖家带口的，过了江还得早点安置他娘儿几个入住客栈呢。咱们就此告别吧！”乔氏母女送出门来，请带话向耿兰的爹娘、兄嫂、姐姐姐夫和二哥问好，云云。次年正月十六，“耿家

4、小学堂”新学年的钟声庄严而洪亮地敲响了。学堂里又迎进了新一批刚入学的小学童，而另外四个不同年级的男女学童们也高高兴兴地重返校园。从这一天开始，耿兰和李尚武同时成为“耿家小学堂”的第二对夫妻教书先生。后来，李尚武再也没有回去过生他养他的那个美丽的江南小镇。二哥耿直一家另建宅院住出去之后，耿兰和尚武带着儿女们一直和爹娘一起住在耿家的老宅院里。夫妻俩教书之余，格外细心地照料着两位老人，倒也使大哥、二哥和姐姐省了不少心。每当“耿家小学堂”放假期间，尚武就帮着岳父精心地伺弄那些稻田。望着眼前绿油油，亦或黄澄澄的稻田，他仿佛回到了故乡……3第百三九回梦想路上进行时

5、（梦想

6、路上困难多，竭尽全力始办学；水稻北方种植开，董妞儿成了“绣花”匠。）大龄学生的学习是需要很大毅力的，加之他们已经到了婚嫁年龄或者已经结婚成家，想要做到安心学习是比较难的。因此，耿老爹亲自带的夜校班坚持办了一年多以后，这些学生们尽管不同程度地掌握了一些文化知识，但不少学生学习的热情却慢慢地减少了。将剩下来的二十多名学生坚持教到三年结业之后，耿老爹就将自己的全部精力都放在了种植水稻上，只是在小学堂里实在抽调不开，比如，在耿英、耿兰和耿直的媳妇生孩子期间，才来接替她们教上一段时间，这是后话。在这里必须重点一提的是董二壮，这个斯斯文文的小伙子特别珍惜上夜校班这个求之不

7、得的学习机会。在为期三年的上学期间，他从来没有耽误过一次，而且学习成绩一直名列前茅。不仅如此，在以优异的成绩结业后，他还总是一有闲暇就书不离手；有了问题，就找嫂子耿英请教。耿英呢，对于这个刻苦好学的小叔子也很是器重，总是想方设法帮助他不断地提高学业水平。后来，“耿家小学堂”师资缺乏，耿正就聘用二壮来教授一年级小学童。这二壮果然不负厚望，把所带班级的小学童们教得满好。再后来，在他自己的不断努力和嫂子耿英的持续培养下，二壮最终成了“耿家小学堂”里的一名非常合格的教书先生，这也是后话。由于试种水稻取得了很大成功，耿老爹希望能够尽快扩大种植面积。然而事实上，想要使思维

8、保守的乡民们很快就接受这种新作物，并不像想象中的那么容易。因此，耿老爹为此还颇费了不少心思，甚至还自编了一个小歌舞搬上大戏台，以扩大水稻在这一方乡民们中间的影响力！真正是“功夫不负有心人”，几年