重视学生思维过程,问题转化方法

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1、2009省教学论文评比重视学生思维过程，探索问题转化方法本文摘要问题转化是一种思维方法，将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理,每一个具体问题如何去实现这种转化，关键是找到正确、合理的转化途径。笔者通过课堂教学实践以及对学生认为有一定难度试题的分析，发现它们都可以通过类比转化与联想转化两种途径来解决，使得深层次问题转化为浅层次问题，在平时的教学中，我们教师要重视学生在作出答案或结论之前的思维过程，引导学生探索问题转化方法，培养学生的问题转化能力。本文关键词问题转化类比联想思维过程一、问题的提出在

2、初中数学课程学习过程中，我们经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。事实上，有不少问题，学生感觉解答困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除这个障碍，是我们每一位数学教师必须思考的问题，也是目前我们数学教师面临的而必须去解决的问题，所以本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的一些做法。二、问题转化本质和学生障碍分析问题转化是化归思想的主要体现，问题的转

3、化就是我们解决数学问题常用的“分析法”：要求（证）“什么”，必须先知道“谁？”，而要知道“谁”，又要求（证）“什么”？如此反复思考，最终把问题转化为已知条件或定义、定理、公式、性质等，即把深层次问题转化为浅层次问题----化未知为已知、化繁为简、化难为易、化动为静、化抽象为具体等。问题转化是一种思维方法，就是将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理。我对一些学生普遍认为比较难的试题作了仔细分析，发现这些题并非想象的难，它们都可以通过问题转化来解决，简单地说考查了学生数学问题的转化能力。学生思维产生

4、障碍的根源在于：1.审题能力、深层次分析问题能力欠缺；2.对实际问题，应对能力不够，不会把问题进行转化、变通；例1.陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm第8页共8页2009省教学论文评比的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)．　　　　　　　　230cm餐厅180cm门桌面是边长为80cm的正方形①桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方

5、形②桌面是半径为45cm的圆③桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆④分析：此题主要是考查视图与投影知识的实际应用，但学生在答题过程中表现出来的两大思维障碍是：空间图形转化为平面图形，把实际问题转化为数学问题。答案：①②③④．3.没有充分暴露学生解决问题时的思维过程；4.缺乏对数学本质问题的理解。EDCBA例2.如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=.(1)用含的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么

6、条件时,AC＋CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.对做例2的调查分析：（初二50名学生）第（1）小题第（2）小题第（3）小题考查方法数形结合形的问题数的问题,数形结合数形结合数的问题形的问题，答案当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小。最小值13.正确率80%64%38%说明学生对形转化为数感觉比较容易，数转化为形比较困难，即学生对图形语言转化为符号语言比较容易接受，对符号语言转化为图形语言比较难以想象，主要是缺乏对式子的本质意义的理解和缺乏数学建模能力的训练。三、问

7、题转化途径复杂的问题如何转化为简单的问题，陌生的问题如何转化为熟悉的问题，象这样的每一个具体问题如何去实现这种转化？关键是如何寻找正确、合理的转化的途径。教学中我们可以尝试的一般有两种转化途径：联想转化与类比转化。1.联想转化第8页共8页2009省教学论文评比平时我们经常利用数形结合思想，把数和形结合起来考察，把图形问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形问题，其实这是一种联想转化，因为我们可以找到它们的结合点，有一种特定的联系，如下面问题的解答我们可以通过图形之间的联系得到解决。利用联想转

8、化，可以发展学生的思维，有利于学生创新能力的培养。联想转化使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。我们平时经常将代数问题转化为几何问题，几何问题转化为代数问题，函数问题转化为方程问题，方程问题转化为函数问题等。2.类比转化初中数学，有许多概念或定理就是通过类比来学习的，类比，有纯知识的一种迁移叫类比，还有一种就是方法上的迁移也是类比，故名思异就是同类的比较学习或者说相似的知识可以有相同