2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案

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1、2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案　　2012届高考数学二轮复习　　专题八概率统计　　【重点知识回顾】　　二、重点知识回顾　　概率　　（1）事件与基本事件：　　　　基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．　　（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常

2、数，不随具体的实验次数的变化而变化．　　（3）互斥事件与对立事件：　　事件定义集合角度理解关系　　互斥事件事件与不可能同时发生两事件交集为空事件与对立，则与必为互斥事件；　　事件与互斥，但不一是对立事件　　对立事件事件与不可能同时发生，且必有一个发生两事件互补　　（4）古典概型与几何概型：　　古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．　　几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．　　两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件

3、只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．　　（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：　　古典概型的概率计算公式：．　　几何概型的概率计算公式：．　　两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同．　　　（6）概率基本性质与公式　　①事件的概率的范围为：．　　②互斥事件与的概率加法公式：．　　③对立事件与的概率加法公式：．　　（7）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k)=Cpk(1―p)n―k.　实际上，它就是二项式[(1

4、―p)+p]n的展开式的第k+1项.　　（8）独立重复试验与二项分布　　①．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；　　②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为．此时称随机变量服从二项分布，记作，并称为成功概率．　　统计　　（1）三种抽样方法　　①简单随机抽样　　简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽

5、样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．　　简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．　　实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解．随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序

6、号的等可能性．　　②系统抽样　　系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况．　　系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样．　　系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔，当（Ｎ为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数Ｎ能被n整除，这时；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本．通常是将加上间隔k得

7、到第2个编号，将加上k，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本．　　③分层抽样　　当总体由明显差别的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样．　　分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．　　（2）用样本估计总体　　样本分布反映了

8、样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越精确．　　①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求全距→决定组距与组数→分组→列　　高考文科