2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案

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1、2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案2012届高考数学二轮复习专题八概率统计【重点知识回顾】二、重点知识回顾概率（1）事与基本事：　　　　基本事：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事；一次试验等可能的产生一个基本事；任意两个基本事都是互斥的；试验中的任意事都可以用基本事或其和的形式表示．　　（2）频率与概率：随机事的频率是指此事发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越越小．随机事的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化．　　（3）互斥事与对立事：事定义集合角度理解关系互斥事事与

2、不可能同时发生两事交集为空事与对立，则与必为互斥事；事与互斥，但不一是对立事对立事事与不可能同时发生，且必有一个发生两事互补　　（4）古典概型与几何概型：　　古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事”的概率模型．　　几何概型：每个事发生的概率只与构成事区域的长度（面积或体积）成比例．　　两种概型中每个基本事出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事有无限个．　　（）古典概型与几何概型的概率计算公式：　　古典概型的概率计算公式：．　　几何概型的概率计算公式：．　　两种概型概率的求法都是“求

3、比例”，但具体公式中的分子、分母不同．　（6）概率基本性质与公式①事的概率的范围为：．②互斥事与的概率加法公式：．③对立事与的概率加法公式：．（7）如果事A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生次的概率是pn()=p(1―p)n―　实际上，它就是二项式[(1―p)+p]n的展开式的第+1项（8）独立重复试验与二项分布　　①．一般地，在相同条下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；　　②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事A发生的次数为X，在每

4、次试验中事A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事A恰好发生次的概率为．此时称随机变量服从二项分布，记作，并称为成功概率．统计　　（1）三种抽样方法　　①简单随机抽样　　简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．　　简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．　　实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解．随机数表法：要理解

5、好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性．　　②系统抽样　　系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况．　　系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样．　　系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔，当（Ｎ为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的

6、个体个数Ｎ能被n整除，这时；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本．通常是将加上间隔得到第2个编号，将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本．　　③分层抽样　　当总体由明显差别的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样．　　分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的

7、个体合在一起，就是所要抽取的样本．　　（2）用样本估计总体　　样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越精确．　　①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求全距→决定组距与组数→分组→列频率分布表→画频率分布直方图．　　②茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于

8、记录和表示，但数据位数较多时不够方便．　　③平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本