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时间:2018-10-08
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1、函数的简单性质-奇偶性(1)【本课重点】奇偶性的概念。【预习导引】1、已知函数与函数(1)写出上面两个函数的单调区间;(2)上面两个函数的图象有对称关系吗?如果有,请给出对称轴或对称点;2、下列命题中正确的是(1)是上的函数,若,则函数是偶函数。(2)是上的函数,若,则函数不是上的奇函数。(3)函数是奇函数。(4)函数既不是偶函数也不是奇函数。(5)既是偶函数又是奇函数的函数一定是(6)已知是上的偶函数,则点必在的图像上。【三基探讨】【典例练讲】1、判断下列函数是否具有奇偶性。(1)(2)(3)(4)(5)(6)52、(1)对于定义域R上的任何奇函数f
2、(x)都有()(A)f(x)-f(-x)<0(x);(B)f(x)-f(-x)0(x);(C)f(x)·f(-x)0(x);(D)f(x)·f(-x)>0(x)。(2)设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数3.的奇偶性,并作出图像。思考:已知函数是定义在上的偶函数。当时,,则当时,.4、(选做题)判断函数的奇偶性。5【随堂反馈】1、下列四个结论:①偶函数的图象一定与轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于轴对称;④奇函数一定没有对称轴;⑤偶函数一定没有对称中心;其中真命题的序号是
3、____________;2、设函数是奇函数,则=______5【课后检测】1、判断下列函数是否具有奇偶性,并给出理由。(1)(2)(3)(4)2、已知函数为上的偶函数,求的值想一想:若为奇函数,则满足什么关系?53、已知函数是奇函数,求的值4、已知是上的偶函数,求的值。(选做题)如果是奇函数,是偶函数,求的奇偶性追问1:如果的奇偶性发生变化,最后结果又将如何?追问2:奇偶性怎样?呢?【感悟札记】55
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