空间的平行直线与异面直线3课件

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1、高二年级数学第九章第二节空间的平行直线与异面直线（3）授课者：李昌平练习1.给出下面四个命题：（1）在空间，过直线外一点作这直线的平行线只能有一条；（2）既不平行又不相交的两条直线是异面直线；（3）两两互相平行的三条直线确定3个平面；（4）不可能在同一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个数是（）A.1.B.2.C.3.D.4.1.给出下面四个命题：（1）在空间，过直线外一点作这直线的平行线只能有一条；（2）既不平行又不相交的两条直线是异面直线；（3）两两互相平行的三条直线确定3个平面；（4）不可能在同一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个数是（）A.1.B.2.C.3

2、.D.4.C练习2.若直线a、b与直线l相交成等角，则a、b的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.可能相交，可能平行，也可能异面练习2.若直线a、b与直线l相交成等角，则a、b的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.可能相交，可能平行，也可能异面D练习2.若直线a、b与直线l相交成等角，则a、b的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.可能相交，可能平行，也可能异面3.如果a、b是异面直线，直线c与a、b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有个.D练习2.若直线a、b与直线l相交成等角，则a、b的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.可能相交，可能平行，也可

3、能异面3.如果a、b是异面直线，直线c与a、b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有个.D2练习已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，若EG⊥FH，求证：AC=BD.例1HGFEDCBA已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，若EG⊥FH，求证：AC=BD.HGFEDCBA例1BPACDE如图：P是△ABC所在平面外一点，D、E分别是△PAB和△PBC的重心，求证：DE//AC,DE＝AC.例2NBPACDEM如图：P是△ABC所在平面外一点，D、E分别是△PAB和△PBC的重心，求证：DE//AC,

4、DE＝AC.例2NBPACDEM如图：P是△ABC所在平面外一点，D、E分别是△PAB和△PBC的重心，求证：DE//AC,DE＝AC.例2在正方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）求A1B与B1D1所成的角；（2）求A1B与AC1所成的角；（3）设E、F分别是棱BB1、CC1的中点，求AE与BF所成的角；例3如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，M、N分别是AB和PC的中点，求异面直线PM与BN所成的角.例4PMNCBA如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，M、

5、N分别是AB和PC的中点，求异面直线PM与BN所成的角.PMNCBA例4如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，M、N分别是AB和PC的中点，求异面直线PM与BN所成的角.POMNCBA例4如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°，M、N分别是AB和PC的中点，求异面直线PM与BN所成的角.POMNCBA例4课后作业1.如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点，求异面直线OE和FD1所成的角.2.如图，空间四边形A

6、BCD中，AD＝BC＝2，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝，求AD、BC所成的角.DABCFEABCC1DD1B1A1OFE