086概率统计试题及解答

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1、2007/2008学年第二学期《概率论与数理统计》课程考核试卷A□、B□课程代码：720090学分/学时数3/48_任课教师________课程性质：必修□、限选□、任选□　考试形式：开卷□、闭卷√适用年级/专业___全校各专业_　考试时间120分钟………………………………………………………………………………………………………………学号___姓名____得分_____待　查　数　据，,，,,,,；，，，；，，，；，．注意：务请考生保持卷面整洁、少涂改，否则适当扣分．一．填空题（第1,3小题各3分，第2,4小题各4分，第5小题5分，共19分）：1．一副扑克牌共52张，无大小王

2、．从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为2．设，其分布律为；．20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender3．设是独立同分布的随机变量序列，，．那么当时,依概率收敛于E(

3、Xn)=5.4．设总体Ｘ服从参数为的指数分布，概率密度函数．是来自X的样本．则；.5．随机地抽查6只乒乓球，测得它们的直径（单位mm）分别为37.91，38.10，38.15，37.87，38.03，38.07．则总体均值和方差的矩估计值分别为；二．（12分）某地区六月份每天风力级的概率为0.45．在风力级的条件下，下雨的概率为0.4，在风力级的条件下，下雨的概率仅为0.1．（以下要求用字母表示随机事件，写出计算公式）．1.试求该地区每天下雨的概率；2.已知该地区某天下雨，试求风力级的概率．解:设A--风力级,B--下雨,1.该地区每天下雨的概率P(B)=P(B

4、A)P(A

5、)+P(B

6、)P()=0.4×0.45+0.1×0.55=0.235;2.P(A

7、B)==0.76620currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender三．（6分）某厂生产的一种零件的长度

8、（单位cm），凡零件长度在之间为合格品．试求：1．合格品率p；　　2．．解:1．合格品率p=P(29.50,,当y≤0,=0,=0;当y>0,=-,=+=,∴=.X012abc五．(9分)设随机变量的分布律如右图，已知．试求之值．解:,得c=0.2,b=0.5.六．（18分）已知的概率密度函数为20currencydepos

9、it,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender．试求：1．；2．边缘概率密度；3．．解:1．===1/2.2．==3．;==;==,=1/3-(8/15)2=11/225;=E(XY)-(EX)(EY),==,=

10、E(XY)-(EX)(EY)=4/225.七．（11分）设总体，为未知参数，是来自X的一个样本．1．试求的最大似然估计量；　　　2．试问是无偏估计吗？为什么？解:1．设(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的一个样本，（x1,x2,…,xn20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonaba