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时间:2018-10-07
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1、北京交通大学信号处理课程组,离散时间LTI系统响应求解举例(2)单位脉冲响应h[k];(4)系统的完全响应y[k];(1)系统的零输入响应;(3)系统的零状态响应;(5)判断系统是否稳定。[例]因果离散时间LTI系统的差分方程为激励信号,初始状态,试求:,解:(1)系统的零输入响应yzi[k]特征根为,代入初始状态,A=-1,B=8特征方程离散时间LTI系统响应求解举例=3=1[例]因果离散时间LTI系统的差分方程为激励信号,初始状态,试求:,解:离散时间LTI系统响应求解举例(2)单位脉冲响应h[k]C=-1D=2等效初始条件为[例]因果离散时间LTI系统的差分方程为激
2、励信号,初始状态,试求:,解:(3)离散时间LTI系统响应求解举例利用卷积和可求出系统的零状态响应yzs[k][例]因果离散时间LTI系统的差分方程为激励信号,初始状态,试求:,系统的零状态响应yzs[k]解:离散时间LTI系统响应求解举例(4)系统的完全响应y[k][例]因果离散时间LTI系统的差分方程为激励信号,初始状态,试求:,解:离散时间LTI系统响应求解举例系统的单位脉冲响应为该离散系统为不稳定系统。[例]因果离散时间LTI系统的差分方程为激励信号,初始状态,试求:,(5)判断系统是否稳定解:由于系统的初始状态未变,故系统的零输入响应不变,即所以利用系统的线性特
3、性和非时变特性,可得系统的零状态响应为离散时间LTI系统响应求解举例激励信号0.5·3k-1u[k-1]=0.5x[k-1][例]上个例题中,若激励信号为0.5·3k-1u[k-1],重求系统的零输入、零状态响应和完全响应y[k]。响应解:系统的零输入响应系统的零状态响应离散时间LTI系统响应求解举例[例]上个例题中,若激励信号为0.5·3k-1u[k-1],重求系统的零输入、零状态响应和完全响应y[k]。响应离散时间LTI系统响应求解举例012345x104-0.500.5Inputsignalx012345x104-0.100.1outputsignaly=x*h01
4、2345x104-0.500.5Deconvolutionx0=deconv(y,h)h[k]=[1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8]离散时间LTI系统时域分析总结系统H输入信号x[k]输出信号y[k]x+HyAnalysis分析y+HxControl控制x+yHDesign设计已知输入x及系统H,求解输出y,称为正问题。(b)已知输出y及系统H,求解输入x;或已知输出y及输入x,求解系统H;称为逆问题。(c)已知输出y及部分系统H,求解输入x;或已知输出y及部分输入x,求解系统H,称为灰盒问题。(d)已知输出y,未知输入x和系统H,称为
5、黑盒问题。总结:离散时间LTI系统时域分析总结2.离散时间LTI系统的时域分析揭示了信号与系统在时域相互作用的机理。3.离散时间LTI系统的时域分析是以离散时间信号的时域分析为基础。1.离散时间LTI系统的时域分析给出了离散时间LTI系统的时域描述。
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