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1、实验二连续和离散时间LTI系统的响应及卷积一、实验目的掌握利用Matlab工具箱求解连续时间系统的冲激响应、阶跃响应，离散时间系统的单位样值响应，理解卷积概念。二、实验内容1、连续时间系统的冲击响应、阶跃响应a.利用impulse函数画出教材P44例2-15:LT係统如2+3y(f)=2x(/)的冲击dt响应的波形。a=[13];»日2];»impulse(b,a);00020.40.60.811.2141.61.82Time(sec)28.64.21364.21111o.aaa2PEQ.IWb.利用s
2、tep函数画岀教材P45例2・17:LTI系统y”⑴+3yV)+2y(t)=-xt)+2x⑴的阶跃响应的波形。a=[l32];»b=[0.52];»step(b,a)StepResponse0.9■-0.8-/-0.7-/-06-/・費05・/-*04・/・0.3-/・0.2-/-0.1-/-Q,111110123456Time(sec)2、离散时间系统的单位样值响应利用impz函数同出教材P48例2・21:y[n]-3y[n-1]+3y[n-2]-y[n-3]=x[n]的单位样值响应的图形。a=[l
3、-33-1];»b=[l];»impz(b,a)ImpulseResponse45403530药20apn-一-dlu<15105•3456n(samples)3、连续时间信号卷积画出函数f!(t)=(l+t)[u(t)-u(t-l)]和f、2(t)二u(t・l)・u(t・2)的图形，并利用附在后而的sconv.m函数画出卷积积分fi(t)*f2(t)图形。t=-1:0.01:3;fl=(l+t).*(0.5*sign(t)-0.5*sign(t-l));f2=(0.5*sign(t-l)-0.5*si
4、gn(t-2));subplot(2,2,l);plot(t,fl);subplot(2,2,2);plot(t,f2);sconv(fl,f2,t,t,0.01);f1(t)12(t)t4、画出教材P60例2・28中h[n]、x[n]的图形(图2-14(a)(b)),并利用conv函数求出卷积x[nl*h[nl并画出图形(图2-14(f))on=0:10;x1=[zeros(l,0),1,zeros(lJO)J+[zeros(lJ)J,zeros(1,9)]+[zeros(l,2),1,zeros(1
5、,8)];1®0.9・0.8-0.7•0.6・0.5・0.4-0.3-0.2•»stem(n,xl);n=():l();x1=[zcros(l,0),1,zcros(l,10)]+[zcros(l,1)2zcros(1,9)]+[zcros(l,2),1,zcros(1,8)];stem(n,xl);h=[0111000];x=L0121000];y=conv(h,x);n=-l:l1;附sconv.m函数的程序function[f,kj=sconv(fl,f2,k1,k2,p)%计算连续信号卷积积分f
6、(t)=fl(t)*f2(t)%f：卷积积分f(t)对应的非零样值向虽%k：f(t)的对应时间向量%fl:fl(t)非零样值向量%f2：f2⑴的非零样值向量%kl:fl(t)的对应时间向量%k2:f2(t)的对应时间向量%p：取样时间间隔f=conv(fl,f2);%计算序列fl与f2的卷积和ff=f*p;k0=kl(l)+k2(l);%计算序列f非零样值的起点位置k3=length(fl)+length(f2)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度k=kO:p:k3*p;%确定卷积和f非零样值的时间向量
7、subplot(2,2J)plot(kl,fl)%在子图1绘fl⑴时域波形图titleCfl(t)*)xlabcl('t')ylabel('fl(t)')subplot(2,2,2)plot(k2,⑵％在子图2绘f2⑴吋波形图xlabcl('t')ylabel('f2(t)‘)subplot(2,2,3)plot(k,f)；%画卷积f(t)的时域波形h=get(gca,'position');h(3)=2.5*h(3);set(gca；positionh)%将笫三个子图的横处标范围扩为原來的2.5倍t
8、itle(,f(t)=fl(t)*f2(t)1)xlabel('t')ylabel('f(t)')
