实验一连续时间信号卷积和连续LTI系统的时域分析

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1、实验一•连续时间信号卷积和连续LTI系统的时域分析411109060307李石磊实验前预习《信号与系统实验(MATLAB版)》实验5连续时间信号的卷积运算实验6连续LTI系统的时域分析。实验目的：1.熟悉卷积的定义和表示，掌握使用卷积函数conv实现信号的卷积运算、卷积的可视化。2.掌握使用卷积法计算LTI连续时间系统的零状态响应匚⑴的求解方法。3.熟悉连续LTI系统在典型激励信号如单位冲激信号、单位阶跃信号下的系统单位冲激响应h(t),阶跃响应g(t)o4.熟悉impulse函数，step函数，lsim函数的使用。二、实验原理：1-卷积的定义：/(0=/.(0*f2(

2、r)=£(r)/2(t-r)Jro2.卷积的应用：系统零状态响应儿⑴二刃)S⑴，其中激励信号e(t),系统单位冲激响应h(t)o3.卷积的数值运算。利用计算机求两连续信号卷积时，实质是将其转换为离散信号，再计算。涉及的函数是conVo4.典型系统响应的直接求解法，如系统单位冲激响应，系统阶跃响应，系统零状态响应。涉及的函数有:impulse,step,lsimo三、实验内容1.验证性实验(1)•函数的卷积运算已知系统单位冲激响应h(t)=-[u(t)-u(t-2],系统激励M)=u(f+0.5)—讥—1),使2用卷积法求系统零状态响应rzs(t)=e(r)*h⑴。以下为

3、程序源代码：al=-0.5;bl=l;%设置-0.5-1的时间起止点a2=0;b2=2;%设置0~2的时间起止点tl=al:0.001:bl;%产生e(t)的时间变量tle=ones(size(tl));%产生与tl等大的全一矩阵e(t)即激励信号e(t)t2=a2:0.001:b2;%产生h(t)的时间变量t2h=t2./2;%产生冲激响应信号h(t)t3=al+a2:0.001:bl+b2;%产生r2S(t)的时间变量r=conv(e,h);%进行卷积运算figure;subplot(1,3,1);plot(tl,e,7r-z);%用红色线绘制e(t)图形subpl

4、ot(1,3,2);plot(t2,h,7b-z)；%用兰色线绘制h(t)图形subplot(1,3,3);plot(t3,r/g-O;%用绿色线绘制r(t)图形2r(2).已知系统微分方程—y(r)+7—y(/)+l®(r)=—et)+6—£(/)+4幺(1),求系统冲激dr'dtdtzdt响应和阶跃响应。以下为程序源代码：a=[l710];%系统微分方程左端系数(对应输出y的系数)b=[164];%系统微分方程右端系数(对应输入x的系数)yl=step(b,a);%求系统阶跃响应y2=impulse(b,a);%求系统冲激响应%以下作图figure(l);subp

5、lot(1,2,1);plot(y2);xlabelC系统冲激响应Q;subplot(1,2,2);plot(yl);xlabelC系统阶跃响应，);2•设计性实验⑴•若fY(0=f2(t)=u(t)-u(t-2求/⑴=/,(/)*/,⑴和gd(r(0,分析比较区别。al=0;bl=l;a2=0;b2=2;tl=al:0.001:bl;e=ones(size(tl));t2=a2:0.001:b2;h=ones(size(t2));t3=al+al:0.001:bl+bl;t4=al+a2:0.001:bl+b2;r=conv(e,e);g=conv(e,h);figu

6、re;subplot(1,4,1);plot(tl,e,W;subplot(1,4,2);plot(t2,h,fb-z);subplot(1,4,3);plot(t3,T,'g-‘);subplot(1,4,4);plot(t4,g,'y-');