§9-1正弦交流电路的基本概念§9-2正弦量的相量表示§9-3 复阻抗

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1、§9－1正弦交流电路的基本概念§9－2正弦量的相量表示§9－3复阻抗§9－4交流电路的常用元件----电感§9－5交流电路的常用元件----电容§9－6交流电路的常用元件----电感§9－7VCR向量形式的统一—阻抗和导纳第九章阻抗和导纳第九章阻抗和导纳§9－8时域电路的相量模型§9－9正弦稳态混联电路的分析§9－10相量模型的网孔分析方法和节点分析方法§9－11相量模型的等效§9－12有效值有效值相量§9－13两类特殊问题相量图法§9－1正弦交流电路的基本概念以正弦电流为例，对于给定的参考方向，正弦量的一般解析函

2、数式为i(t)=Imsin(ωt+φ)一、正弦量的三要素1.振幅（最大值）正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“m”表示,如Um、Im等。正弦交流电：各量（电压、电流、电动势）随时间按正弦规律变化。其中“T”表示正弦量变化一周所需的时间，称为周期。单位为秒(s)。“f”表示正弦量每秒钟变化的周数，称为频率。单位为赫兹(Hz)。f=50Hz，称为我国的工业频率，简称“工频”。周期和频率互成倒数，即3.初相i(t)=Imsin(ωt+φ)，正弦量解析式中的ωt+φ称为相位角。t=0时，相位为φ，

3、称其为正弦量的初相。2.角频率ω角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即单位为rad/s或1/s如下图正弦量的三要素：幅值为Um、角频率为初相为０二、相位差相位差指两个同频率正弦量的相位之差。如：两个同频率的正弦量u1(t)=U1msin(ωt+φ1)u2(t)=U2msin(ωt+φ2)φ12=(ωt+φ1)―(ωt+φ2)=φ1―φ2相位差相位差＝初相之差由此得：同频率正弦量的几种相位关系：（１）超前关系φ12=φ1-φ2>0且

4、φ12

5、≤π弧度，称第一量超前第二量（２）滞后关系φ12=φ1-φ2<0且

6、

7、φ12

8、≤π弧度，称第一量滞后第二量，即，称第二量超前第一量。φ12=φ1-φ2=0,称这两个正弦量同相。（４）反相关系φ12=φ1-φ2＝π,称这两个正弦量反相。例：判断下图正弦量的相位关系：解：(a)u和i同相；(b)u1超前u2；(c)i1和i2反相；(d)u和i正交。三、正弦量的有效值一直流电流I和一交流电流i分别通过同一电阻R,在同一个周期T内所产生的热量相等，那么这个直流电流I的数值就叫做交流电流i的有效值。由此得出交流电流的有效值为同理，交流电压的有效值为正弦交流电流的有效值为由此得出有效值和最大值关

9、系：例：电压有效值为２２０V，则最大值为：§9－2正弦量的相量表示用复数来表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。设某正弦电流为复数则１、相量表示法正弦量的有效值用复数的模表示，正弦量的初相用复数的幅角来表示。该方法为相量表示法。表示为：注：正弦量与相量一一对应。相量图就是把正弦量的相量画在复平面上。２、相量图例：已知正弦电压u1(t)=141sin(ωt+π/3)V，u2(t)=70.5sin(ωt-π/6)V，写出u1和u2的相量，并画出相量图。相量图如图解：3.两个同频率正弦量之和设有两个同频率正弦量方法：(

10、1)写出相应的相量，并表示为代数形式。(2)按复数运算法则进行相量相加，求出和的相量。(3)作相量图，按照矢量的运算法则求相量和。例uA(t)=220sinωtV，uB(t)=220sin(ωt—120°)V，求uA+uB和uA—uB。解(1)相量直接求和。§9－3复阻抗

11、Z

12、称为该电路的阻抗，是复阻抗的模。Z是一个复数,所以又称为复阻抗φ为阻抗角，是复阻抗的幅角复阻抗、阻抗的单位都为Ω。Z是一个复数,所以又称为复阻抗复阻抗的另一形式它们之间符合阻抗三角形。Z的实部为R,称为“电阻”,Z的虚部为X,称为“电抗”

13、，阻抗三角形§9－4交流电路的常用元件----电阻纯电阻元件1.电流和电压的瞬时关系若设则电流和电压之间的相位关系为同相如图(a)2.电压与电流的相量关系相量图如图（b）所示3.电阻元件的功率瞬时功率p：元件上电压的瞬时值与电流的瞬时值的乘　　　　　积叫做该元件的瞬时功率。有功功率P：计算瞬时功率的平均值,即平均功率，又叫有功功率。功率的单位为瓦(W）,工程上也常用千瓦（kW）瞬时功率有功功率例：一只功率为100W，额定电压为220V的电烙铁,接在380V的交流电源上,问此时它接受的功率为多少？若接到110V的交

14、流电源上,它的功率又为多少？电阻元件的功率曲线图解：由电烙铁的额定值可得电源电压为380V时接到110V的交流电源所以两种情况都不能正常工作。纯电感元件1.电流和电压的瞬时关系若设则§9－5交流电路的常用元件----电感电流和电压之间的相位关系为正交，即电压超前电流2.电压与电流的相量关系XL称为感抗,单位为Ω相量图如图有功功率瞬时功率电感元件中储存的磁场能