§28.1.1 正弦

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1、§28.1锐角三角函数边城高级中学九年级数学组正弦1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比；2、能根据锐角正弦的定义，求锐角的正弦和直角三角形的边长；3、经历探究直角三角形中边角关系的过程，感受数形结合的思想方法.学习目标预习点睛一、自主学习预习反馈1、如右图，在Rt△ABC中，斜边为，锐角B的对边和邻边分别是和.2、定理：在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的.AB(c)AC(b)BC(a)一半一、自主学习预习反馈【思考1】在Rt△ABC中,∠C=，∠A=，那么∠A的对边与斜边之比是一个定值吗

2、？若是，是多少？那么∠B的对边与斜边之比呢？∠A的对边与斜边之比是一个定值,定值为∠B的对边与斜边之比是一个定值,定值为一、自主学习预习反馈【思考2】在Rt△ABC中，∠C=，∠A=，那么∠A的对边与斜边之比是一个定值吗？若是定值,是多少？∠A的对边与斜边之比是一个定值,定值为二、小组讨论合作交流【探究3】在任意Rt△ABC和Rt△中，∠C=∠=，∠A=∠，那么∠A的对边与斜边之比和∠的对边与斜边之比有什么关系呢？=在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个.定值在Rt△ABC

3、中，∠C=90°，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦.记作sinA，锐角正弦的概念精练反馈C1、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A、扩大100倍B、缩小C、不变D、不能确定2、如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A、B、C、D、A精练反馈A3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC=2，sinA=，则边AC的长是（）A、B、3C、D、4、在△ABC中，∠B为锐角，sinB=，则∠B＝．

4、小组讨论合作交流【思考3】如图，在△ABC中，BC=3，AB=5，小伍同学计算得sinA=，你认为她做的对吗？请说明理由。不对※如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为边AB上的高.若AC=8，BC=6,求sinB的值和CD的长.四、学以致用能力提升提炼精华你学会了吗?1、正弦定义锐角A的正弦：sinA2、根据锐角正弦的定义，求锐角的正弦和直角三角形的边长.通过这节课的学习，你有什么收获?初浅认识，望诸位指导，真心感谢！边城高级中学九年级数学组