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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册28.1.1正弦.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时正弦一、情境导入,初步认识问题为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使水管出水口到水平面的高度为35m,那么需准备多长的管?二、思考探究,获取新知探究1如果将上述问题中出水口到水平面的高度改为50m,那么需准备多长的水管?思考1通过对前面问题和探究的思考,你有什么发现?【归纳结论】在一个直角三角形中,如果一个锐角为30°,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于½,是一个固定值.思考2如图,在Rt△ACB中,∠C=90
2、°,∠A=45°,计算∠A的对边BC与斜边AB的比值,你能得出什么结论?【归纳结论】在一个直角三角形中,如果一个锐角是45°,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于,是一个固定值.探究2在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,且=k,你能求出的值吗?从中你又能得出什么结论?说说你的理由.【归纳结论】在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.三、典例精析,掌握新知例1如图,在Rt△ABC中,∠C=900,求sinA和sinB的值.四、运用新知,深化理解1.如图,已知点P的坐标为(a,b
3、),OP与x轴正半轴夹角为α,则sinα=()2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,b=4,sinA=_______.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,且sinA=,则sinB=_______.4.如图,AB⊙O相切于点C,0A=0B⊙O的直径为4,AB=8.(1)求OB的长;(2)求sinA的值.五、师生互动,课堂小结1.知识回顾;2.问题反馈.课后作业1.从教材P68~70习题28.1中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.人类要在竞争中生存,便要奋斗。——孙中山
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