高二数学上学期第五次月考试题 文

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1、虎林市高级中学高二学年第五次考试文科数学试题1.已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是()A．1B．C．D．2．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．B．C．D．3.已知椭圆:的左、右焦点分别为，椭圆上点满足.若点是椭圆上的动点，则的最大值为（ ）A．B．C．D．4．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是

2、（）A．336B．510C．1326D．36035.已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （  ）A．4+　　　　B．+1　　　C．1　　　D．56．如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．147．已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点（

3、）A．（2,0）B．（1,0）C．（0,1）D．（0，－1）8．中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（）（A）7（B）12（C）17（D）349．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是5的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取得最简分数，那么第

4、四次用“调日法”后可得的近似数为（）A．B．C．D．10．在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（）11．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（　 ）A．B．C．D．评卷人得分一、填空题（题型注释）513．若抛物线的焦点坐标为，则准线方程为.14．已知，则；15．已知函数的图像在点的处的切线过点，则.16．已知双曲

5、线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则＝．评卷人得分二、解答题（题型注释）17．已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.18．已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点（Ⅰ）当

6、PF

7、=2时，求点P的坐标；（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．19．已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；20．已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点．（1）求椭圆

8、的方程；（2）求面积的最大值．21．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．5（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值．22.已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）．过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到．（1）求证：；（2）求证：的面积为定值．5虎林市高级中学高二

9、学年第五次考试文科数学试题答案1．D2．D3．B4．B5．B6．C7．B8．C9．A10．B11．B12．D13．14．-815．116．17．解：（1）的图象经过点,可得，①切点为，说明函数过点，代入得②，由①②，解得（2）由解得故函数的单调递增区间18．解：（Ⅰ）由抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点，故设P（a，），（a＞0），∵

10、PF

11、=2，结合抛物线的定义得，+1=2，∴a=2，∴点P的坐标为（2，1）；（Ⅱ）设点P的坐标为P（a，），（a＞0），则点

12、P到直线y=x﹣10的距离d为=，∵﹣a+10=（a﹣2）2+9，∴当a=2时，﹣a+10取得最小值9，故点P到直线y=x﹣10的距离的最小值==．19．解：（1）∵的定义域为，，∵在处取得极小值，∴，即.此时，经验证是的极小值点，故（2）∵，①当时，，∴在上单调递减，∴当时，矛盾②当时，，令，得；，得.（ⅰ）当，即时，时，，即递减，∴矛盾.（ⅱ）当，即时，时，，即递增，∴满足题意.综上，20．解：（1）由题意得，由得，∴椭圆的方程为；（2）依题决设直线的方程为，由，得，，设，则，，设，则，∵，