含绝对值不等式解法

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1、含绝对值不等式的解法课时安排1课时（45分）教学目标（一）教学知识点1.掌握

2、x

3、>a与

4、x

5、0)型不等式的解法。2.

6、ax+b

7、>c与

8、ax+b

9、0)型不等式的解法。（二）能力训练要求1.通过不等式的求解，加强学生的运算能力。2.提高学生在解决问题中运用整体代换的能力。教学重点

10、ax+b

11、>c与

12、ax+b

13、0)型不等式的解法。教学难点如何去掉绝对值不等式中的不等式符号，将其转化成已会解的不等式。授课方式：讲授式教学过程：教学过程及时间分配主要教学内容教学方法的运用引入新课阶段（约7分钟）我们来看第一组问题：（复习巩固初中知识）1．不等式的基本性质有哪些？2．绝

14、对值的定义及其几何意义是什么？－－_+3．平常吃的罐头上面总有这样的标注250克15，这就表示固体物实际重量与所标注数相差不能超过15克，如何表达实际数与所标注数的关系？在学生回答完后给与准确回答及强调解答：（1）不等式的基本性质：若a>b，则a+c>b+c若a>b且c>0则ac>bc若a>b且c<0则ac

15、a

16、=｛绝对值的定义是用分类讨论思想定义的，他可以用来去掉绝对值的符号。（2）实数a的绝对值表示在数轴上所对应点A到原点的距离。x-250≤15x-250≥-1

17、5（3）对于问题3，依条件列出｛进而利用绝对值定义及其几何意义将其表述成

18、x-250

19、≤15，即一个含绝对值的不等式。（让学生通过对旧知识的思考从中发现新问题，同时使学生理解理论和实际的关系，明白学习含绝对值的不等式的解法的必要性）新课教学（约25分钟）我们来看问二题：1.解方程

20、x

21、=2？

22、x

23、=2的几何意义是什么？2.能表述

24、x

25、>2,

26、x

27、<2的几何意义吗？其解集是什么？3.请试着归纳出一般情况下

28、x

29、>a,

30、x

31、o）的几何意义及解集。每道题都请同学思考做答，教师作总结并给出正确答案解答：1.

32、x

33、=2的几何意义是到原点的距离等于2的点，解是x=2，-22.

34、x

35、>2的几何意

36、义是到原点的距离大于2的点，其解集是﹛x

37、x>2或x<-2﹜

38、x

39、<2的几何意义是到原点的距离小于2的点，其解集是﹛x

40、-2

41、x

42、>a的几何意义是到原点的距离大于a的点，其解集是﹛x

43、x>a或x<-a﹜

44、x

45、

46、-a

47、x-6

48、>0，

49、x-5

50、<03.能否归纳

51、ax+b

52、>c与

53、ax+b

54、0)型不

55、等式的解法？上述问题学生能够从代数角度理解“x”代表代数式，并能联系下题中的例子，例如：

56、ax+b

57、可换成下题中x-6，这时c就换成0不等号不变提醒学生借助数学中的整体代换，解不等式

58、x-6

59、>0，

60、x-5

61、<0并求出其解集接下来请学生由特殊到一般归纳出

62、ax+b

63、>c与

64、ax+b

65、0)型不等式的解法。最后教师纠正并总结给出准确答案：

66、ax+b

67、>c（c>0）的解法是：先化不等式组ax+b>c或ax+b<-c，再由不等式的性质求出原不等式的解集。

68、ax+b

69、0)的解法是：先化不等式组-c

70、3x-5

71、≤

72、7解：由

73、3x-5

74、≤7，（符合上面第一种含绝对值的不等式，根据其解法）得-7≤3x-5≤7不等式各边都加5，得-2≤3x≤12不等式各边都除以3，得-2/3≤x≤4所以原不等式解集为｛x

75、-2/3≤x≤4｝例2解不等式

76、2x-3

77、>4解：由

78、2x-3

79、>4（符合上面第二种含绝对值的不等式，根据其解法）得2x-3>4或2x-3<-4分别解之，得x>7/2或x<-1/2所以原不等式解集为｛x

80、x>7/2或x<-1/2｝通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解讲解例题，通过这两道例题的分析，让学生能够熟悉并总结出解含绝对值不等式的方法步骤6例1解不

81、等式

82、1-2x

83、<5(找两名学生上黑板做)本题有两种做法可提醒学生分别用两种做法做出解法一：由原不等式可得-5<1-2x<5由不等式的性质解得-2

84、-5/2

85、2x-1

86、<5-5<2x-1<5由不等式的性质解得-2

87、ax+b

88、>c与

89、ax+b

90、0)型不等式的时候，一定要注意a的正负。