圆锥的全面积和全面积3

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1、圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式复习与回顾2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积1、钟面上的分针的长是5cm，经过20分钟时间，分针在钟面上扫过的面积是多少？圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高图中a是圆锥的母线,而h就是圆锥的高问题

2、：圆锥的母线有几条？ahRR是底面圆的半径圆锥的认识ahR4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:探究5.圆锥的形成过程圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形5.圆锥的侧面积和全面积问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？相等母线探究圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥的侧面积和全(表）面积探究如图:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.侧面展开图扇形的弧长为(2)一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求

3、这个圆锥形零件的侧面积和全面积．OPABrha(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______3.用一个半径为5cm，弧长为6cm的扇形来围成一个圆锥的侧面，求圆锥的底面半径和高根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)h=3,r=4则=__________rh288°a圆锥侧面展开图的圆心角例题例2.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设

4、圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6例3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;≈3.34(m

5、)例1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圆锥的母线长为a=3.342+22≈3.85(m)圆锥侧面积为:因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(31.45+40.38)≈1437(m2)