2013届学海导航 新课标高中总复习(第1轮)(数学文)江苏专版第4章第24讲 任意角的三角函数

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1、第四章三角函数、三角恒等变换及解三角形任意角的三角函数第24讲角的概念点评扇形的弧长、面积公式的应用【例2】已知一扇形的圆心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？合理选择参数，运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题．方法1运用二次函数配方法求最值，方法2运用基本不等式求最值．点评【变式练习2】一个扇形的周长为20，求它的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大

2、？三角函数的定义本题根据三角函数的定义，利用已知条件列出方程，解出y，再利用三角函数的定义求得cosα和tanα的值，但需要讨论．本题容易忽视“y＝0”的情况．点评【变式练习3】已知角α的终边在直线y＝3x上，求角α的正弦、余弦和正切值．第一或第三2.如果点P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是_______________【解析】由已知得sinθ>0，cosθ<0，因此，角θ在第二象限．3.若扇形OAB的面积是1cm2，它的周长为4cm，则它的圆心角是______

3、__，弦AB的长是_________cm.第二象限2弧度2sin14.求函数y＝log2(－1－2cosx)的定义域．5.如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，求θ的大小．本节内容主要从两方面考查，一是考查角的概念的推广和弧度与角度之间的互相转化；二是考查任意角的三角函数．在这两方面注意使用数形结合、分类讨论等思想解决问题．(1)准确

4、区分锐角、0°～90°范围内的角、小于90°的角、第一象限角等概念．第一象限角不一定是锐角，小于90°的角也不一定是锐角．(2)引入弧度制后，角的表示要么采用弧度制，要么采用角度制，两者不能混用．如{α

5、α＝2kπ＋30°，k∈Z}写法不正确．