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1、第1课时 分式的概念 一、分式的概念一个整式f除以一个非零整式g(g中含有 ),所得的商记作fg,把代数式 叫作分式,其中 是分子, 是分母,g≠0. 二、分式的值存在的条件对于分式fg,(1)当g≠0时,分式的值存在;(2)当g=0时,分式的值不存在;当f=0且g≠0时,分式的值为0.探究一:分式的概念【例1】下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?1x,x2+1x-1,x2π,-32+y,-18,a-b3.【导学探究】1.分子、分母都是整式,分母中不含字母的是 . 2.
2、分子、分母都是整式,分母中含字母的是 . 判断一个代数式是否是分式,关键是看它的分母中是否含有字母.变式训练1-1:下列式子是分式的是( )(A)x2(B)xx+1(C)x2+y(D)xπ变式训练1-2:在下列式子中:3x2,2yx,3a2π,1a2-b2,a+x2,分式的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)4探究二:分式的值存在的条件【例2】若分式2a+1的值存在,则a的取值范围是( )(A)a=0(B)a=1(C)a≠-1(D)a≠0【导学探究】1.分式在 的情况下存在分式的值; 2.分式在 的
3、情况下不存在分式的值. 变式训练2-1:(2013成都)要使分式5x-1有意义,则x的取值范围是( )(A)x≠1(B)x>1(C)x<1(D)x≠-1变式训练2-2:当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )(A)x+1x2(B)x-22x(C)x-1x2+1(D)x+1
4、x
5、-1探究三:分式的值为0的条件【例3】当x= 时,分式3x2-12x-2的值为零. 【导学探究】1.分式值为0,需满足分子 时,分母 ,缺一不可. 2.解决分式值为0类问题,先求出分子 时未知数的值,然后代入 中验证
6、. 变式训练3-1:(2013温州)若分式x-3x+4的值为0,则x的值是( )(A)x=3(B)x=0(C)x=-3(D)x=-4变式训练3-2:(2013天水)已知分式x2-1x+1的值为零,那么x的值是 . 1.(2013漳州)若分式2x-3有意义,则x的取值范围是( )(A)x≠3(B)x≠-3(C)x>3(D)x>-32.在1x,ab25,-0.7xy+y3,m+nm,b-c5+a,3x2π中,是分式的有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.(2013淄博)如果分式x2-12x+2的值为0,则x
7、的值是( )(A)1(B)0(C)-1(D)±14.一件工作,甲独做x小时完成,乙独做比甲多用4个小时完成,那么乙独做t小时(t<4)能完成这件工作的份量用分式表示为( )(A)4t(B)x+4t(C)tx+4(D)tx-45.当x=-5时,求分式x-2x+2的值.1.下列各式不是分式的是( )(A)2xx+y(B)1π2(C)-1x-y(D)x2y2.使分式xx+2有意义的x的取值范围是( )(A)x≠2(B)x≠-2(C)x>-2(D)x<23.(2013南宁)若分式x-2x+1的值为0,则x的值为( )(A)-1
8、(B)0(C)2(D)-1或24.(2013云南)要使分式x2-93x+9的值为0,你认为x可取的数是( )(A)9(B)±3(C)-3(D)35.当x=2时,值为零的分式是( )(A)x-2x2-3x+2(B)1x-2(C)2x-4x-9(D)x+2x+16.(2013钦州)当x= 时,分式3x-2无意义. 7.(2013攀枝花)若分式x2-1x+1的值为0,则实数x的值为 . 8.某轮船在静水中航行的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时(b9、,分式x+12-3x的值.(1)x=-1;(2)x=2.10.x取什么值时,分式x-5(x-2)(x+3)(1)无意义;(2)有意义.第2课时 分式的基本性质 一、分式的基本性质1.文字描述:分式的分子与分母都乘同一个 ,所得分式与原分式 . 2.式子描述:fg=f·hg·h(h≠0),其中f,g,h是整式.二、约分1.定义:根据 ,把一个分式的分子与分母的 约去,叫作分式的约分. 2.最简分式:分子与分母没有 的分式. 3.约分的结果:分式约分所得的结果为最简分式
10、或整式.探究一:分式变形【例1】根据分式的基本性质填空.(1)a-bab2= a2b3;(2)a2+2a+1a2-1=a+1 .【导学探究】1.两个分式成立,暗含着 的条件. 2.分母由ab2变形为a2b3,乘了 ;分子由a2+2a+1
