第1课时 分式的概念

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1、1.1分式第1章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时分式的概念学习目标1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）导入新课情境引入第十届田径运动会（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加百米赛跑（4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面

2、积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为().VS（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为元.（8a+b）讲授新课分式的概念一问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：7100a100a+1100单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+11008a+b8a+b整式7100问题2：式子它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）从形式上都具有分数形式分母中是否含有字母7100a100a+1100分子f、分母g都是整式知识要点分式的定义一个整式f除以一个非零整式g

3、(g中含有字母)，所得的商记作,把代数式叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.思考：分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想①7100a+1100判一判：下面的式子哪些是分式？分式:归纳：1.判断时，注意含有的式子，是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：.分式有意义的条件二问题3.已知分式.(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.即当x_

4、_____时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当x=3时，分式值为一般到特殊思想类比思想≠-2对于分式当_______时分式有意义；当_______时无意义.g≠0g=0知识要点分式有意义的条件例1已知分式有意义，则x应满足的条件是()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上结果都不对方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.Cx≠y（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当b时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义；（4）当时，分式有意义.做一做：为任意实数想一想：分式

5、的值为零应满足什么条件？当f=0而g≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件及求分式的值三解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=1时分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1，则x2-1=0，例2当x为何值时，分式的值为零?变式训练（1）当时，分式的值为零.x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=2.（2）若的值为零，则x＝．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即解得－3分式的值为.因此当　　　时，（2）当x-2=0，即x=2时，解:（1

6、）当2x-3=0，即　　时，分式的值不存在；例3:当x取什么值时，分式的值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=1≠0，例4:求下列条件下分式的值.（1）x=3；（2）x=-0.4.解（1）当x=3时，（2）当x=－0.4时，课堂小结分式定义值为零的条件有意义的条件分式有意义的条件是g≠0.分式值为零的条件是f=0且g≠0.概念：一个整式f除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商.3.填表：x…-3-2-10123………01-2-1练一练填表：当堂练习1.下列代数式中，属于分式的有（）A.B.C.D.C2.当a＝－1时，分式的值()A.没有意义B.等

7、于零C.等于1D.等于－1A3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.A4.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=.-105.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？解：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.6.分式的值能等于0吗？说明理由．解：不能.因为必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.见《学法大视野》本课时练习课后作业