欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:19381392
大小:34.61 KB
页数:29页
时间:2018-10-01
《复积分的计算方法及其应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、复积分的计算方法及其应用摘要在复变函数的理论中,复积分是研究解析函数的重要工具.解析函数中的许多重要性质都要利用复变函数积分来证明.柯西积分定理在复积分的计算理论中处于关键地位,柯西积分公式、柯西积分定理及其推论、柯西高阶导数公式和留数定理对复积分的计算起到很大的作用.本文首先阐述复积分的相关概念,在此基础上介绍复积分的几种基本求法,如:用参数方程法、牛顿—莱布尼兹公式、柯西积分定理、柯西积分公式、复周线柯西积分定理、解析函数的高阶导数公式、留数定理.针对每一种计算方法给出相应的例子.对复积分的计算方法作出较系统的归纳总结,从中概括出求复
2、变函数积分的解题方法和技巧.关键词:复积分;解析函数;柯西积分定理;柯西积分公式;留数定理-I-ABSTRACTIncomplexfunctiontheory,complexintegrationisanimportanttoolofanalyticfunction.Analyticfunctionofmanyimportantpropertiesareusingthecomplexfunctionintegraltoprove.Cauchyintegraltheoreminthecalculationofcomplexintegrati
3、ontheoryinakeyposition,Cauchyintegralformulas,Cauchyintegraltheoremanditscorollary,Cauchyhigherderivativesformulaandresiduetheoremofintegraltothecomplexcalculationhasplayedasignificantrole.Thispaperfirstdescribesthecomplexintegrationofrelatedconceptsintroducedonthisbasis,
4、thecomplexintegrationofseveralbasicmethodforfindingsuchas:parametricequations,Newton-Leibnizformula,Cauchy'sintegraltheorem,Cauchyintegralformula,complexcontourCauchyintegraltheorem,theformulaofthehigherorderderivativesofanalyticfunctions,residuetheoremtogivethecorres
5、pondingexamplesforeachtypeofcalculation.Thecalculationmethodofcomplexintegraltomakeasummaryofthesystem,fromwhichgeneralizesthecomplexfunctionsforsolvingintegralmethodandtheskill.Keywords:Complexintegral;Analyticfunction;Cauchyintegraltheorem;Cauchyintegralformula;theresid
6、uetheorem-II-目录摘要.......................................................................................................................................IABSTRACT...............................................................................................................
7、...........II1前言...................................................................................................................................12预备知识.......................................................................................................................
8、.....23复变函数积分的计算方法..............................................................................
此文档下载收益归作者所有