rlc电路的特性研究

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1、RLC电路的特性研究DH4502型RLC实验箱实验讲义10RLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性；将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。[实验目的]1、观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC串联、并联电路的幅频特性和相频特性3、观察和研究RLC电路的串联谐振和并

2、联谐振现象4、观察RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义5、观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律[实验仪器]1、DH4502型RLC实验仪2、信号发生器（自备）3、切换开关（自备）4、双踪示波器（自备）5、数字存储示波器（选用）[实验原理]一、RC串联电路的稳态特性1、RC串联电路的频率特性在图1所示电路中，电阻R、电容C的电压有以下关系式：其中ω为交流电源的角频率，U为交流电源的电压有效值，φ为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω的关系见图2图1RC串联电路图2RC串联电路的相频特性10可见当ω增加时，I和U

3、R增加，而UC减小。当ω很小时φ→-，ω很大时φ→0。2、RC低通滤波电路如图3所示，其中Ui为输入电压，Uo为输出电压，则有它是一个复数，其模为：设ω0=,则由上式可知：ω=0时，ω=ω0时ω→∞时可见随ω的变化而变化，并且当ω<ω0时，变化较小，ω>ω0时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。图3RC低通滤波器图4RC高通滤波器3、RC高通滤波电路RC高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有：同样令ω0=，则：ω=0时，ω=ω0时ω→∞时可见该电路的特性与低通滤波

4、电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。二、RL串联电路的稳态特性10RL串联电路如图5所示图5RL串联电路图6RL串联电路的相频特性可见电路中I、U、UR、UL有以下关系：可见RL电路的幅频特性与RC电路相反，增加时，I、UR减小UL则增大。它的相频特性见图6。由图6可知，ω很小时φ→0，ω很大时φ→。三、RLC电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。1、RLC串联电路在如图7所示

5、电路中，电路的总阻抗

6、Z

7、，电压U、UR、和i之间有以下关系：其中ω为角频率,可见以上参数均与ω有关,它们与频率的关系称为频响特性，见图8。图7RLC串联电路图8（a）RLC串联电路的阻抗特性10图8（b）RLC串联电路的幅频特性图8（c）RLC串联电路的相频特性由图8可知，在频率f0处阻抗z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，我们称f0为RLC串联电路的谐振频率(ω0为谐振角频率)。从图8还可知，在f1～f0～f2的频率范围内i值较大,我们称为通频带。下面我们推导出f0(ω0)和另一个重要的参数——品质因数Q。

8、当时，从公式（11）、（12）及（13）可知这时的电感上的电压电容上的电压UC或UL与U的比值称为品质因数Q。可以证明2、RLC并联电路在图9所示的电路中有图9RLC并联电路10可以求得并联谐振角频率可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。图10给出了RLC并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。图10RLC并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性和RLC串联电路类似，品质因数。由以上分析可知RLC串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输号，其它频率的信号被衰减。这在通

9、信领域，高频电路中得到了非常广泛的应用。四、RC串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压图11RC串联电路的暂态特性在图11所示电路中当开关K合向“1”时，设C中初始电荷为0，则电源E通过电阻R对C充电，充电完成后，把K打向“2”，电容通过放电，其充电方程为：放电方程为可求得充电过程时放电过程时10由上述公式可知Uc、UR和i均按指数规律变化。令τ=RC，τ称为RC电路的时间常数。τ值越大，则Uc变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图12给出了不同τ值的Uc变化情况，其中τ1<τ2<τ3。图12不同τ值的Uc变

10、化示意图五．RL串联电路的暂态过程在图13所示的RL串联电路中，当K打向“1”时，电感中的电流不能突变，L打向“2”时，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似RC串联电路，电路的电流、电压方程为电流增长过程电流消失过程其中电路的时间常数图13RL串联电