RLC电路稳态特性及谐振特性研究

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1、RLC电路的稳态特性和谐振特性研究【实验目的】1.观测RC和/?厶串联电路的幅频特性和相频特性2.了解/?厶C串联、并联电路的相频特性和幅频特性3.观察RC和/?厶电路的稳态过程【实验仪器】RLC电路实验仪1台；双踪示波器1台。【实验原理】一、RC串联电路的稳态特性1.RC串联电路的频率特性在图1所示电路中，电阻/?、电容C的电压有以下关系式:(p=-arctan1~a)CR其中Q为交流电源的角频率，U为交流电源的电压有效值，°为电流和电源电压的相位差，它与角频率Q的关系见图2u(t)=Usin(a)t+^)(pA图1RC串联电路图2RC串联电路的相频特性TT可见当血增加时，/

2、和Ur增加，而Uc减小。当Q很小时血很大时0TO。2./?c低通滤波电路如图3所示，其中q为输入电压，t/o为输出电压，则有5=1u.1+jcoRC它是一个复数，其模为：也=/15Ji+(^/?c)21~RC则由上式可知:co=co{}时,69—>OO时，色~=0。5可见匕°随血的变化而变化，并且当3<必时，乞变化较小，Q>Q°时，明显〃i〃iU・i下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。1KQD-+UiCZ=0.1AFUoUi0.1PFHI—cR1KQUoRC咼iffl滤波器图3RC低通滤波器3.RC高通滤波电路:RC高通滤波电

3、路的原理图见图4根据图4分析可知有:U、、21a)RC,，同样令©)=点则:UpUi0;CO=€D0时,UpUi0.707；3too时,UpUi可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。二、/?厶串联电路的稳态特性：u(t)=Usin(i)tLex2-O图5厶串联电路图6R厶串联电路的相频特性R厶串联电路如图5所示，可见电路屮厶U,Ur、(4有以下关系:可见R厶电路的幅频特性与RC电路相反，增加时，/,Ur减小Ul则增大。它的相频特性见图60三、/?厶C电路的稳态特性在电路屮如果同时存在电感和电容元件，那么在

4、一定条件下会产生某种特殊状态，能暈会在电容和电感元件屮产生交换，我们称Z为谐振现象。1./?厶C串联电路在如图7所示电路中，电路的总阻抗

5、Z

6、,电压［/,Ur和iZ间有以下关系：其中co为角频率，可见以上参数均与3有关，它们与频率的关系称为频响特性，见图8。图8(a)RLC串联电路的阻抗特性图8(b)屉C串联电路的幅频特性图8(c)/?厶C串联电路的相频特性由图8可知，在频率.A处阻抗Z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值,我们称f0为RLC串联电路的谐振频率（©为谐振角频率）。从图8还可知，在f2的频率范围内i值较大，我们称为通频带。下面我们推导出/o（e°）和另

7、一个重要的参数品质因数Q。当=丄时，从公式（11）、（12）及（13）可知（i）C这时的电感上的电压:电容上的电压：t/c或久与（/的比值称为品质因数0。可以证明:]Rco^C2./?厶C并联电路：在图9所示的电路中，可以求得并联谐振角频率:宀(讥)2(l-^2LC)2(

8、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得到了非常广泛的应用。【实验内容】对/?C,RL,厶C电路的稳态特性的观测采用正弦波。一、RC串联电路的稳态特性：1.RC串联电路的幅频特性：选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分別用示波器测量不同频率时的Ur,Uc,可取C=O.1

9、1F,7?=lkQ,也可根据实际情况自选，R,C的参数。用双通道示波器观测时可用一个通道监测信号源电压，另一个通道分别测（4，5,但需注意两通道的接地点应位于线路的同一点，否则会引起部分电路短路°2.RC串联电路的相频特性将信号源电压U

10、和（4分别接至示波器的两个通道，可1RC=O.1

11、1F,R=lkG（也可自选）。从低到高调节信号源频率，观察示波器上两个波形的相位变化情况，先可用李萨如图形法观测，并记录不同频率时的相位差。二、/?厶串联电路的稳态特性：测量R厶串联电路的幅频特性和相频特性与RC串连电路时方法类似，可选L=10mH,/?=lkH,也可自行确定。三、/?厶C串联电路的稳态特性：自选合适的厶值、c值和值，用示波器的两个通道测信号源电压u和电阻电压（4,必须注意两通道的公共线是相通的，接入电路中应在同一点上，否则会