rlc电路特性的研究2

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1、RLC电路特性的研究【实验目的】⑴通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识；[2]掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法；[3]用实验的方法找岀电路的谐振频率，利用幅频曲线求岀电路的品质因数Q值。【实验原理】1.RC、RL、RLC暂态过程(1)RC串联电路图一RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程.其中信号源用方波信号.在上半个周期内，方波电压+E,其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电.充放电过程中的回路方程分别为RC+UC=EcUc通过以上二式nJ分别得到Uc、Ur的解

2、。在充电时Uc是随时间t按指数函数规律增长,而电阻电压Ur随时间t按指数函数规律衰减。在放电时也时都随时间t按指数函数规律衰减。物理量RC二T具有吋间的量纲，称为吋间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量.与时间常数丫有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T

3、/2,即当Uc(t)下降到初值(或上升至终值)一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t的关系为Ti/2=Tln2=0.693t（或t二1.443T1/2）(2)RL串联电路上海交通大学1/5图二RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期T1/2分别为:t=L/R,T

4、i/2=0.693t=0.693L/R(3)RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能.所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用.所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。其波形如图三所示。騎阻尼银親状态图三RLC串联电路充放电波形2、RC、RL串联稳态当把止弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。而电丿玉幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。3、RLC谐振图四RLC串联谐振电路在RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在

5、相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。【实验数据记录、结果计算】1-1.RC暂态电阻R电容C半衰期t1/2360QO.lnF28・65

6、is理论半衰期计算：T1/2=0.693RC=24.95ps相对误差^T1/2=12.9%,该误差是由于元件本身参数和实际值误差、电路各部分内阻以及在示波器上取半周期时所导致的误差。1-2.RL暂态电阻R电感L半衰期Ti/2360Q12mH25.9口s理论半衰期计算：T1/2=0.693L/R=23.1hs相对误差^T1/2=10.8%,该误差是由于元件本身参数和实际值的

7、误差、电路各部分内阻以及在示波器上取半周期时所导致的误差。2.RLC暂态信号源频率f电感L电容c21.8Hz12mHO.lpF临界阻尼吋的电阻值：461Q.3.RLC谐振f0=4.6kHzf(kHz)4.5614.8535.1105.6285.8275.9936.1226.3876.7947.417UR(V)11.411.111.010.910.810.710.610.510.29.92f(kHz)4.5014.2373.8363.5893.3783.1042.9502.7282.6072.523UR(V)11.311.211.111.010.910.610.510.210.09.84■u

8、R随频率3t名：张少』更化图像11■■■■/、■■/■■■/■、■■/■■■/11■J■—/■•/■V\\■■—11R随频率1取仃曲线k■■UMU.■--■I1i11111.611.411.211.010.810.610.410.210.09.82345678f(kHz)【问题思考与讨论】1•在RC暂态过程中，固定方波的频率，而改变电阻的阻值，为什么会有不同的波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？答：改变电阻阻值，由t=RC可知t发生变化，Uc=Ee—t/T,Uc波形会发生变化；改变f,会改变Uc中的t,同样会使波形变化。2•在RLC暂态过程中，若方波的频率很高或很低，

9、能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量RLC电路的时间常数？答：若频率很高，英半周期比吋问常数小吋，无法观察到阻尼振荡的波形。若频率很低，只要调节示波器的控制区即可看到波形。在欠阻尼的情况下，在幅值最大的第一周期测量Ti/2,然后计算t=T1/2/ln2o3.根据RLC串联谐振的特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？答：当达到谐振时，电路的电容和电感上的电压之和应为0,所以在电路上加一电压表测量其两端电压即