南安2015—2016学年度上学期初中期末教学质量抽查

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1、图3南安市2015—2016学年度上学期初中期末教学质量抽查考室座位号初三年数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（）．A．B．C．D．2．一元二次方程的解是（）．A．B．C．D．3．课间休息，小丽在玩抛掷两枚硬币的游戏，她掷出“两个正面朝上”的概率是（　　）．A．B．C．D．4．已知三角形的周长为30㎝，则它的三条中位线

2、组成的三角形的周长是（）．A．60㎝B．30㎝C．15㎝D．10㎝5．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（）．A.米B.米C.米　　D.米6．如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是（　　）．A．B．C．D．ABC┐（第7题图）ABCDEF（第5题图）（第6题图）7．已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④．初三数学试题第6页（共6页）其中所有正确结论的序号是（）．A．①②③B．②④C．①④D．①③④~二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．已知：，那么.9．化简：.10．如图

3、，在△中，点是边的三等分点，∥，=5，则的长为_____．11．已知一元二次方程的两根互为相反数，则．12．抛物线的对称轴是．13．将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是__________________．14．某型号的手机连续两次降阶，售价由原来的3600元降到2916元，设平均每次降价的百分率为，则可列出方程_____________．15．如图，在中，，若，则．16．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，则EC的长为．17．如图，在△中，∠=90°，，，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动；动点N也从点同时出发，以每秒1

4、个单位长度的速度向点运动.当，有一点到达终点时，两点都停止运动.初三数学试题第6页（共6页）（1）AB的长为；（2）△的面积的最大值是.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：19．（9分）解方程：.20．（9分）先化简，再求值：，其中.21．（9分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘、分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）求转动转盘，指针指到偶数的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由． 22．（9分）如图，△在坐标

5、平面内三个顶点的坐标分别为（1，2）、（3，3）、（3，1）．（1）根据题意，请你在图中画出△；（2）在原网格图中,以为位似中心，画出△，使它与△位似且相似比是3︰1，并写出顶点和的坐标．初三数学试题第6页（共6页）23．（9分）某商店在促销活动期间，将进价为元的某种商品按每件元售出，一周可售出件.活动过后，采取提高商品售价的办法增加利润，经市场预测，如果这种商品每件的销售价每提高元，一周的销售量就减少件.(1)当售价定为13元时，一周可售出件；(2)要使一周的利润达到元，则每件售价应定为多少元？24．（9分）如图所示,有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前

6、推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺.（1）求秋千绳索的长度；（2）在秋千返回过程中，当踏板与地面的距离为3.9尺时，秋千的绳索与静止时所夹的角是多少度？（结果精确到0.1°）25．（13分）已知抛物线的顶点为D，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，连接BC、CD、BD．（1）求的值；（2）求证；（3）P为y轴右侧的抛物线上一动点，连接PC，问：是否存在点P使得PC与y轴所夹的锐角等于∠BCD？若存在，请求出所有初三数学试题第6页（共6页）符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（13分）如图①，把沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处，且DE∥BC，

7、连接,过点D作DG∥EF交BC于点G.(1)求证:；(2)如图②，若，点在上，且.①求的长；②求证.图①图②初三数学试题第6页（共6页）本页作为草稿纸初三数学试题第6页（共6页）