南安市2014-2015学年度上学期初中期末教学质量抽查

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1、---南安市2014－2015学年度上学期初中期末教学质量抽查初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）类别第一部分（A组题）第二部分（B组题）第三部分（C组题）总计题号1—34—1011—141—34—56—8123426题得分第一部分（A组题，课本、练习册原题，共73分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．的值等于（）．A．3　　　B．-3　　　C．±3　　　D．2．下列运算，结果正确的是（）．A．B．　C．D．3．以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）.A．3，3，5B．

2、1，1，C．5，4，3D．5，12，13二、填空题（每小题4分，共28分）．4．-27的立方根是.5．比较大小：3.6．用科学记数法表示：0.0000314=.7．计算：=．8．当时，分式有意义.9.计算：.10.已知数据：，，，π，-2,其中无理数出现的频率是.------三、解答题（每小题9分，共36分）.11.（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）.（1）（2）12.（9分）先化简，再求值：，其中.13.（9分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点

3、，且BD=CE．求证：MD=ME．------14.（9分）我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制如图所示的不完整的统计表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有人，m＝，n＝；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是°；（3）请补全图1所示的条形统计图.第二部分（B组题，课本、练习册原题改编，共44

4、分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．等腰三角形的顶角为80°,那么它的一个底角的大小为（）.A．20°B．50°C．80°D．50°或20°2．下列各式正确的是().A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）.A．AE⊥BCB．△BED≌△CEDC．△BAD≌△CADD．∠ABD=∠DBE------二、填空题（每小题4分，共8分）．4.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是：．该逆命题是命题（选填“真”或“假”）．5．如图

5、，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=.三、解答题（每小题9分，共27分）．6．（9分）计算：7．（9分）解分式方程：8.（9分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.（1）（4分）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）（5分）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？------第三部分（C组题，综合提高题，共33分）一、选择题（

6、每小题3分，共3分）．1.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（）。A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共4分）．2.如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC=cm.若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是cm.（保留根号）……………………………………………………………………………………………………………草稿纸------D三、解答题（共26分）．3.(12分)如图，在四边形AB

7、CD中，AD∥BC，∠B=90°，AD＝3，BC=4，点E在AB边上，BE=3，∠CED=90°.（1）求CE的长度；（2）求证：△ADE≌△BEC；（3）设点P是线段上的一个动点，求DP＋CP的最小值是多少？（备用图）------4.（14分）在△ABC中，D是边BC的中点.（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC.（2）当∠BAC=90°时,可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：①求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于

8、斜边的一半）；②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形（草图）并求出AC的长度．------(下接第8页)(上接第7页)---