新人教a版高中数学（选修2-2）1.2《导数的计算》word教案4篇

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1、§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学目标：1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学过程：一．创设情景函数导数四种常见函数、、、的导数公式及应用二．新课讲授（一）基本初等函数的导数公式表函数导数（二）导数的运算法则导数运算法则1．2．3．（2）推论：（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）三．典例分析例1．假设某国家在

2、20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？解：根据基本初等函数导数公式表，有所以（元/年）因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨．例2．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．（1）（2）y＝；（3）y＝x·sinx·lnx；（4）y＝；（5）y＝．（6）y＝（2x2－5x＋1）ex（7）y＝【点评】①求导数是在定义域内实行的．②求较复杂的函数积、商的导数，必须细

3、心、耐心．例3日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）（2）解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数．（1）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨．（2）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨．函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢．由上述计算可知，．它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍．这说明，水的纯净

4、度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快．四．课堂练习1．课本P92练习2．已知曲线C：y＝3x4－2x3－9x2＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；（y＝－12x＋8）五．回顾总结（1）基本初等函数的导数公式表（2）导数的运算法则六．布置作业§1.1.2导数的概念学习目标1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义；2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．一、预习与反馈（预习教材P4~P6，找出疑惑之处）探究任务一：瞬时速度问题1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是新知：1．瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一

5、位置)的速度，叫做瞬时速度.探究任务二：导数问题2：瞬时速度是平均速度当趋近于0时的导数的定义：函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或即注意：(1)。函数应在点的附近有定义，否则导数不存在(2)。在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可以为0(3)。是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（）及点）的割线斜率(4)。导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度.二、教学指导例1将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果在第xh时，原油的温度（单位：

6、）为.计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.例2已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，(1)当t=2，Δt=0.01时，求.(2)求质点M在t=2时的瞬时速度例3.利用导数定义试求函数f(x)=x2在x=1和x=3处的导数三、课堂小结：这节课主要学习了：1.物体运动的瞬时速度的概念，它是用平均速度的极限来定义的，主要记住公式:瞬时速度v=2.利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；第二步：求平均变化率；第三步：取极限得导数.四、课堂训练1.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为

7、，那么为（）Ａ．从时间到时，物体的平均速度；Ｂ．在时刻时该物体的瞬时速度；Ｃ．当时间为时物体的速度；Ｄ．从时间到时物体的平均速度2.在=1处的导数为（）A．2B．3C．D．53.在中，不可能（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于0或小于04.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为5.若，则等于6.一质量为3kg的物体作直线运动,设运动距离s(单位：cm)与时间（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能.求物体开始运动后第5s时的动能.§1.1.3导数的几何意义学习目标通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，理解导数的

8、概念并会运用概念求导数.一、预习与反馈（预习教材P6~P9，找出疑惑之处）导数的几何意义新知：已知函数上的两