2013新人教A版选修(2-2)1.2《导数的计算》.ppt

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1、导数的计算(1)练习:１：函数的导函数:２：求函数y=f(x)的导函数步骤:(1)求△y=f(x+△x)-f(x)３：基本初等函数的导数公式:4：导数的运算法则:导数的计算(2)默写公式!例1:求下列函数的导函数.解：例2:求下列函数的导函数.练习:求下列函数的导函数.4）1.2导数的计算(3)例2.求过点A(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程.小结1:求曲线上某点处的切线方程:2:过曲线y=f(x)外一点P(x1,y1)的切线的方程：①利用切线斜率的定义求出切线的斜率;②利用点斜式求切线方

2、程.练习:1.设计P9即时突破3三维演练1,42.设计P12即时突破3例.已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1,1),且在点Q(2,7)处与直线y=x+5相切,求a,b,c的值.小结:1).注意用到点Q在抛物线上;2).切线的斜率求解方法:导函数在某点的值;两点坐标公式;1).求函数y=(3x-2)2的导数2).又如我们知道函数y=1/x2的导数是y’=-2/x3把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导.是否还有用其它的办法求导呢?那么函数y=1/(3x-2)2的导数又是什么呢?想一想??

3、?二、新课——复合函数的导数：1.复合函数的概念:对于函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记作y=f(g(x))函数外部函数内部函数复合函数定义域值域u=g(x)y=f(u)y=f(g(x))x∈AU∈DU∈Dy∈Bx∈Ay∈B问题1:指出下列函数的复合关系解:2.复合函数的导数:如:求函数y=(3x-2)2的导数,注:1)y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.复合函数y=f(g(x))的导数

4、和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为2)法则可以推广到两个以上的中间变量.3)在书写时不要把写成,两者是不完全一样的,前者表示对自变量x的求导,而后者是对中间变量的求导.或令y=u2,u=3x-2,则从而问题2:求下列函数复合的导数解:解:解:解:函数的导数是()A思考:练习:求下列函数的导数