2017秋八年级数学上册_25 全等三角形（四）教学课件 （新版）湘教版

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1、2.5全等三角形（四）1、全等三角形的定义知识回顾2.我们学习了几种三角形全等的判定方法？SAS、ASA、AAS情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°自主预习2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个

2、三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF自主探究如何用符号语言来表达呢在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？例7、如图，AB=CD,BC=DA,求证：∠B=∠D.DABC★证明：在△ABC和△CDA中AB=CDBC=DAAC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）（已知）（已知

3、）（公共边）∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）例8:如图，在△ABC中AB＝AC，点D,E在BC上，且AD=AE,BE=CDDECBA求证：△ABD≌△ACE在△ABD和△ACE中AB=ACBD=CEAD=AE∴△ABD≌△ACE（SSS）证明：∵BE=CD，∴BE-DE=CD-DE即DE=CE2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知识梳理归纳总结由"边边边“可知只要三角形三边的长度确定那么这个三角形的形状和大小

4、也就固定了。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC≌AB=ADBC=CD∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共边）随堂练习∴△ABD≌△DCB()AB=CDAC=BDBC=CB练习2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ABCDSSS解：△ABC≌△DCB理

5、由如下：