2017秋八年级数学上册21 三角形（二）教学课件 （新版）湘教版

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1、2.1三角形（二）提问：1、什么是三角形？2、三角形的三要素是什么？3、三角形的三边有什么关系？知识回顾问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？自主预习问题2你能描述三角形的高吗？如图，在△ABC中，AD⊥BC,点D是垂足，则AD是△ABC的边BC上的高，此时：∠ADB=∠ADC=90°．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．ABCD问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？锐角三角形的三条高都在三角形的内

2、部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部．三角形三条高所在的直线交于一点．C在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的（）．（A）（B）（C）（D）ADCBADCBADCBADCB练习1问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．自主探究如图，点D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线，此时有：BD=DC=BC．ABCD问题5如上页图，画出△ABC的另两条中线

3、，观察三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．22BD6cm²如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线．（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若S△ABC=12cm2，则S△ABD=．ABCDEFG练习2问题6准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两个角．∠1和∠2有什么关系？ABCDBCAABCD12三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．∠BAD=∠DAC=∠BAC．如图，画∠BA

4、C的平分线，与BC相交于点D，则AD是△ABC的角平分线，此时有：ABCD问题7如上页图，画出△ABC的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？三角形的三条角平分线相交于一点．∠2如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则：∠1=；∠3=；∠ACB=2.∠ABC∠4ABCDEF1234练习3例2如图2-11,AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高。（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来。（2）其中哪些三角形的面积相等？ABDEC图2-11解（1）图中有6个三角形，它们分别是：△ABD,△ADE,△AEC，△ABE，△ADC，△ABC（2）因为A

5、D是△ABC的中线，所以BD=CD因为AE是△ABC的高，也是△ABD和△ADC的高，又S△ABD=1/2BD×AE,S△ADC=1/2DC×AE所以S△ABD=S△ADC（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？（3）你能说说什么是三角形的重心吗？知识梳理如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC随堂练习如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具

6、有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一D如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BE=ECD.CE=CDD