高中数学新课程高考特点分析与备考(1)

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1、G5（31100104）·中数高中发稿·杜安利高中数学新课程高考特点分析与备考郭允远（山东省临沂市教科研中心）新课程高考从2007年开始在山东、广东、海南、宁夏试行，2008年加入江苏，2009年又加入天津、浙江、辽宁、福建、安徽，2010年将加入北京、湖南、黑龙江、吉林、陕西，2012年全国除港、澳、台以外的所有省份将全面进入新课程高考.因而,对新课程高考的研究越来越引起广大教师的重视.众所周知,研究新课程高考,就要研究《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）、新课程高考《考试大纲》、《考试

2、说明》和课改省份的高考试题的特点和变化.本文将从《标准》与原《教学大纲》相比的主要变化,新课程高考《考试大纲》与《标准》的差异比较,新课程高考《考试说明》与《考试大纲》的差异比较,以及新课程高考考情等方面进行分析,以显露新课程高考数学的命题特点和规律,为课改省份高三数学教师的复习备考提供参考.一、《标准》与原《教学大纲》相比内容的主要变化2003年由国家教育部制订的《标准》与原《教学大纲》相比，其内容变化主要表现为以下几个方面.1.《标准》删去的内容立体几何中的三垂线定理及其逆定理（《标准》中仅作为向量应

3、用实例）；异面直线的距离、点到平面的距离、平行平面间的距离的求解；直线和圆中两条直线所成的角、夹角公式、到角公式，圆的参数方程；三角函数中的余切函数，同角三角函数的基本关系式tanαcotα=1，已知三角函数值求角；平面向量中线段定比分点公式、平移公式；不等式中分式不等式、含绝对值的不等式的解法，

4、a

5、-

6、b

7、≤

8、a+b

9、≤

10、a

11、-

12、b

13、的理解；圆锥曲线中椭圆的参数方程.；排列组合中组合数的两个性质.2.《标准》降低要求的内容函数中的反函数，《标准》只要求了解指数函数与对数函数互为反函数，不要求一般性地讨

14、论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；立体几何中柱、锥、台、球及其简单组合体，《标准》只要求认识其结构特征，会求其侧面积和体积，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；古典概率，《标准》仅要求利用列举法求概率，不要求利用排列组合和分类、分步计数原理求概率；解析几何，文科对双曲线、抛物线的定义，几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道，理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道。3.《标准》新增加的内容见下文的新课程高考新

15、增内容考情一览表。二、新课程高考《考试大纲》与《标准》的差异比较教育部考试中心于2006年5月颁布了课程标准实验版2007年高考《考试大纲》，其内容主要是依据《标准》来规定考试范围，要小于《标准》的范围。2008年版的《考试大纲》仅进行了一处修订，即在常用逻辑用语中，增加了“理解命题的概念”，把“了解命题及其逆命题、否命题、逆否命题”改为了解“若p则q”形式的命题及其逆命题、否命题、逆否命题，其要求更具体；2009年又作了一处修订，在统计案例中，删除了“假设检验”和“聚类分析”。可见，三年来《考试大纲》的

16、内容较为稳定，现就2009年版《考试大纲》与《标准》-6-G5（31100104）·中数高中发稿·杜安利的差异分析如下。函数（必修1）：“指数函数图象通过的特殊点”，《考试大纲》比《标准》要求更高：理解变掌握；对数函数，《标准》是“探索并了解对数函数的单调性与特殊点”，《考试大纲》是“理解单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点”，要求明显提高；“二分法”，《考试大纲》未作要求.三角函数（必修4）：《考试大纲》对正切函数的要求更具体,只要求“理解在上的单调性”，其他性质不作要求.常用逻辑用语（文科1-1，理科

17、2-1）：对“命题的概念、四种命题及相互关系”，《考试大纲》比《标准》要求稍高，更具体明确。平面解析几何初步（必修2）：“确定直线的几何要素”、“确定圆的几何要素”，《考试大纲》比《标准》要求高，要求掌握.圆锥曲线与方程（文1-1，理2-1）：对“数形结合思想”，《考试大纲》比《标准》要求高，由体会变为理解.统计案例（文1-2）：《考试大纲》删去了“假设检验”和“聚类分析”.三、新课程《考试说明》（考试中心2009年版）与《考试大纲》的对比分析《考试说明》是依据《考试大纲》制订的，是对考试内容、考试范围、

18、试卷结构等方面作出具体的规定，对使用的题型进行具体的说明，各自主命题的省份结合本省的高考方案都有本省的《考试说明》，它是高考备考最直接的依据.现将教育部考试中心制订的课程标准实验2009年版《考试说明》（对应海南宁夏卷）与2009年版《考试大纲》进行对比分析.1.《考试说明》要求更明确的内容①分段函数不超过三段。②标准差公式和线性回归方程系数公式不要求记忆。③椭圆、抛物线和双曲线的简单几何性质具体为范围、对称性、顶点、离心率、