直棱柱表面展开图教案

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1、直棱柱的表面展开图一、教学内容：浙教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》八年级上册第三章“直棱柱”第三节“直棱柱的表面展开图”二、教学目标：1、知识目标：①了解直棱柱的表面展开图的概念，会在简单的情况下判断一个平面图形是不是直棱柱的表面展开图。②进一步认识立体图形与表面展开图的关系。2、能力目标：会画简单的直棱柱的表面展开图，培养学生的空间想象能力，并能根据展开图判断和制作立体图形。3、情感目标：培养学生观察、动手操作、勇于探索、善于发现、乐于合作交流的品质和素养。三、教学重点：直棱柱的表面展开图，包括会画展开图及基本的几何体与展开图之间的关系。四、教学难点：由于立方体

2、的各个面都是全等正方形，判断由六个全等的正方形组成的平面图形是否为立方体的表面展开图是本节教学难点。五、教学准备：多媒体、每位同学准备一个立方体纸盒。六、教学过程：1、创设情景导入新知师：在日常生活中我们能看到一些形状各异的包装盒，下面我们一起来欣赏一些漂亮的包装盒。包装盒图片生：（众）（轻轻赞叹）啊，真漂亮！师：同学们这些盒子是不是很漂亮啊！想不想知道它们是怎样制作的？生：（众）想师：那么我们就一起来探索（出示课题：“直棱柱的表面展开图”）[设计意图]通过生活中的实例（漂亮的盒子），让学生感知生活中的数学，以感官的直接感受来激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到教学活动中

3、来，体会数学的美。2、动手操作，引出概念师：有如下两幅设计图请同学们先想象一下，两幅图是否都能沿着实线折叠成多面体？然后折一折。（图1）（图2）生1：（通过折叠）图1能折成一个立方体生2：(通过折叠)图2折不起来师：图1可以看成把一个立方体沿着某些棱剪开后铺平得到，像这样将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫立方体的表面展开图。［设计意图］通过折叠让学生体会平面图形与立体图形之间的关系。从而引出表面展开图的定义。师：那么同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否是一样的？［设计意图］设置悬念，激发学生的探索欲望。师：拿出立方体，以小组为单位，剪开立

4、方体中的某些棱，看能得到什么样的表面展开图？［设计意图］给学生留下充分的时间和广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。培养学生的动手操作和合作交流能力。师：将一个立方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你们剪开了几条棱，为什么？生1：7条,因为立方体总共12条棱，6个面连在一起需5条棱，12—5＝7，所以需剪开7条棱。师：你们所得到的立方体表面展开图中有没有6个正方形并排一列的？生：（众）没有师：你们所得到的立方体表面展开图中有没有最多一层5个正方形并排一列的？生：（众）没有师：你们所得到的立方体表面展开图中有没有最多一层4个正方形并排一列的？生：（一部分学生）有师：

5、请同学们将所得到的不同立方体表面展开图粘在黑板上，然后分分类看，你可以将它们分成几类？师：很好，下面我们一起将立方体的展开图分分类？生2：从上到下的层次可以分为：①一四一型6种②二三一型3种③三三型1种④二二二型1种［设计意图］通过层层设问引导学生归纳、小结，发现规律。师生互动，让学生在合作交流的过程中，思维自然发展，在“不自觉的自觉”中掌握重点化解难点。3学生练习一：一个立方体纸盒五个面的展开图如图，请在图中适当的位置补出第六个面,使下图沿实线折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？（通过学生实际操作，发现3种添）［设计意图］巩固“合作学习”所取得的成果1、例题分析：师

6、：例1如图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用1、2、3、4、5、6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面。（只要求给出一种表示法）生3：展开图中从上至下每个小正方形中所填数字依次是425163生4：还有，还可以是521364生5：我发现1面可以是6个小正方形中的任意一个，1面确定了其余几个数字也确定了。［设计意图］给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神让学生尝试从不同角度解决问题，培养空间想象能力5学生练习二：师：下列图形是某些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（图1）（图2）（图3）生6：图1是长方体

7、的展开图生7：图2是三棱锥生8：（抢答）不是，是三棱柱师：为什么？生8：因为它折起来侧面是长方形而三棱锥的侧面都是三角形师：不错，那么图（3）呢？生9：六棱柱［设计意图］让学生体会其他基本几何体与表面展开之间的关系。6分析例题：例2、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）（学生通过独立思考与小组合作求出牛奶包装盒的侧面积与表面积）［