直棱柱表面展开图 浙教版.ppt

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1、3.2直棱柱的表面展开图一、创设情景，导入新课有一个立方体纸盒，立方体的边长为了2cm，在A处有一只蚂蚁，在B处有一粒糖，蚂蚁想吃到糖，所走的最短路程是多少cm?其他条件不变，把B处的糖换成C处，又该如何？ABC将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图。二、合作交流，探求新知三、讨论立方体的表面展开图，共有几种不同的情况？532456321445631241563256324156321456321456341256342251364563421立方体相对两个面在其展开图中的位置有何关系？123456611(1

2、)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)表面相对的两个面在其展开图中是不可能相连的例1.如图是一个立方体的表面展开图吗?如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法)623451142356例题讲解例2有一种牛奶软包装盒如图,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积盒表面积.(2)从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸;(1)如图三种纸样，它们都正确吗?abh丙乙甲haaabbbb因为底面的两个长方形不可能在

3、同一侧,故图乙不正确,图甲和图丙都正确.解决引入问题析：只要将1平面和3平面展开，根据两点之间线段最短，可知从A到B的最短路程就是线段AB,则从A点到C点的最短路程就是线段ACB3A1C=√8cm=√20cm，A.B.A.B.A.B.A.B.探究活动：小组讨论并探究怎样利用表面展开图和两点间线段最短的原理解决节前图的著名迷题。AB=5AB=5C