一种三角模糊数型多指标群体决策方法_林志明

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1、方法应用一种三角模糊数型多指标群体决策方法a，bc林志明，毛政元（福州大学a.至诚学院；b.公共管理学院；c.省空间信息工程研究中心，福州350002）摘要：针对所有决策信息都是语言变量形式，文章提出了一种基于三角模糊数的完全模糊多指标群体决策方法。该方法考虑了专家个体背景以及与决策团队意见的一致性程度，合成了专家综合权重，集结了专家群体的决策意见，利用最终的方案评价值得到排序结果。关键词：三角模糊数；群体决策；专家权重；信息集结；小区划分。中图分类号：C934文献标识码：A文章编号：1002-6487（2014）24-0080-02

2、LMLLMì(x-a)/(a-a)a£x£aï0引言μ(x)=íUUMMUâ(a-x)/(a-a)a£x£aïî0otherLMULU多指标决策问题是决策科学的重要研究内容，尤其是其中，xÎR，0£a£a£a，a和a分别称为下UL指标值与指标权重是单实值的情形，研究成果十分丰富，界和上界，表示了模糊程度，a-a越大，模糊程度就越M具体决策方法包括简单线性加权、TOPSIS接近理想点法、强，而模糊数â的含义是“近似于a的实数”。层次分析法AHP、熵权理想点法等[1~2]，它们在工程、经济、1.2三角模糊数的基本运算LMULMU社会管

3、理等领域也得到了广泛而成功的运用。但在实际设两个三角模糊数â=(aaa),b̂=(bbb)，k生产生活中，尤其在宏观社会管理领域，有些指标值无法为清晰数，则基本运算规则有：LLMMUU量化，指标权重的确定也无法反应决策者思维的模糊性，（1）â+b̂=(a+ba+ba+b)加之仅仅依靠个别权威专家的主观决策出现与实际情况（2）â´b̂=（aL×bL，aM×bM，aU×bU）的偏离，这些问题的存在，引起了学者对模糊多指标群体（3）k×â=（k×aL，k×aM，k×aU）[3-4]UML决策的兴趣和重视。针对客观事物的复

4、杂性和不确定（4）1/â=（1/a，1/a，1/a）性,以及人类思维的模糊性,决策数据和权重信息有时是1.3两个三角模糊数的距离以语言值的形式表示的，可以先把语言值转化为模糊数，LMULMU两个三角模糊数â=(aaa),b̂=(bbb)之间再通过多位专家借助权重对指标模糊数进行合理的集结，的距离可用欧氏距离来度量：从而进行模糊多指标群体决策，既照顾了人类思维的模糊LL2MM2UU2d(â,b̂)=[(a-b)+(a-b)+(a-b)]/3（1）性，又综合考虑了多位决策专家的意见，不失为解决这类[5-6]1.4语言值的三角

5、模糊化问题的一个好方法。语言评价集为S={s

6、r=0,1,2…T},其中sÎS是第r个针对这些半模糊化问题，本文提出了一种基于三角模rr评价短语，S是预先定义的一般由奇数个元素构成的有序糊数的完全模糊多指标群体决策方法。该方法考虑了决语言评价短语集合，则语言值变量s可表示为如下的三策者个体权重以及决策团队意见的一致性程度，合成了专r家对指标的综合权重，通过专家对指标带权决策信息的集角模糊数形式：结，进而得到方案的排序结果。â=(aLaMaU)=æmax{r-10}rmin{r+11}ö（2）èTTTø1.5三角模糊数的清

7、晰化1三角模糊数理论基础LMU可用均值面积法对â=(aaa)进行清晰化处理，处理结果是一个实数，公式如下：1.1三级模糊数定义LMUa+2a+a一个三角模糊数是一类特殊的模糊数，可表示为：a=4（3）LMUâ=(aaa)，其隶属度函数μ(x):R®[01]，定义为：â2模糊多指标群体决策问题基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)课题（SS2012AA120208）；福建省教育厅A类科技项目（JA13358）作者简介：林志明（1976-），男，湖北武汉人，博士研究生，讲师，研究方向：信息化管理与信息服务。毛政元（

8、1964-），男，湖南武冈人，博士，教授，研究方向：信息化管理与信息服务、地理信息系统。80统计与决策２０14年第24期·总第420期方法应用值以三角模糊数形式反应了各专家眼中的各指标的权重，2.1问题的描述其运算按运算规则进行。设由K个决策专家构成的有限专家集合为E={ek

9、k=1,再对专家给出的模糊指标评价矩阵进行带权集结，形kk*k2…K;K≥2},由m个可行方案构成的离散集合为X={xi

10、i=1,成各个专家的带权模糊决策矩阵：R̂=Â×v̂=(r̂)，其kijm´n2…m;m≥2},由n个方案指标构成的有限指标集为U={uj

11、

12、j=中r̂k=âk×v̂*，其运算按乘法运算规则进行。ijijkj1,2…n;n≥2}，指标语言评价集为S={sr

13、r=1,2…T1;T1≥3},指接着对专家个体背景权重按上文式（3）均值面积法处标权重语言评价集为V