江西省九江市同文中学2010-2011学年度上学期高一期初考试数学试卷

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1、九江市同文中学2010~2011学年高一(上)数学初考试卷(满分：120分时间：120分钟)一二三四五总分一、耐心选一选！（每题3分，共24分）1、下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．2、若,则a,b,c的大小关系是（）A.b

2、）A.3B.6C.12D.184、如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于D,与AC相交于E,∠ABC=40°,则∠CDE等于（）A.20°B.25°C.40°D.50°B′A′-1x1O-11yBAC5、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．6、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是

3、（　　）A.－5≤a≤－　　B.－5≤a＜－　　C.－5＜a≤－　　D.－5＜a＜－7、如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a的值是（）A.B.C.1D.28、对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（）A．B．C．D．二、仔细填一填！（每题3分，共24分）9、2006年，外国来中国留学的人数创历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数应为人10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积

4、为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.11、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为．12、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根。小明还发现i具有如下性质：；……,请你观察上述各式，根据你发现的规律填空：。13、如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为.14、如图，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为

5、半径画弧，交AB于E点,取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交于G点,那么ÐAGF的度数是________.15如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是。16、、某水池装有编号为1，2，3，…，8的8个进出口水管，有的只进水，有的只出水，已知所开的水管编号与灌满水池的时间如下表：水管编号1,22,33,44,55,66,77,88,1时间(小时)3436812241812若8个水管一齐开，灌满水池需小时。BACDFE（第10题

6、）图）（第15题图）ABDCAC(B′)BA′C′（第13题）图）FGEDCAB（第14题）图）三、认真算一算！（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17、已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．18、九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．19、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60º，求BC的长．四、（本大题共4小题，第20、21、22小题各8分，第23小题9分，共33

7、分）20、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y＝－0.1x2＋2.6x＋43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强．（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？21、如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；（2）与△ABC全等，且不与△

8、ABC重合．图①图②ＣＥＡＯＤＢ22、如图，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．2