平面向量复习题及答案

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1、例题讲解1、(易向量的概念)下列命题中,正确的是()A.若,则与的方向相同或相反B.若,,则C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等D.若,,则.2、(易线性表示)已知平面内不共线的四点0,A,B,C满足,则()A.3:1B.1:3C.2:1D.1:23、(易坐标运算)已知向量=(1,3),=(3,),若2–与共线,则实数的值是()A.B.C.D4、(易向量的概念)向量按向量平移后得向量,则的坐标为()A.B.C.D.ABCDEF5、(中线性表示)如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若,,则()A.B.C.D.6、(中坐标运算)若函数的图象按向量平移后,得到

2、的图象关于原点对称,则向量可以是()A.B.C.D.二、填空题:共3小题7、(易线性表示)设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则8、(易线性运算)若,化简9、(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则等于检测题1、(易线性运算)已知非零向量满足==(),则=()A.B.C.0D.02、(易向量不等式)设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.3、(中坐标运算)已知=,=,k,则实数的值是()A.B.C.w.w.w.k.s.5u.c.o.mD.4、(中坐标运算)已知平面向量,,则向量().A.平行于第一、三象限的角平分线B.平行于轴C.平行于第二、四象限的角平分线

3、D.平行于轴5、(中坐标运算)将二次函数的图象按向量平移后,得到的图象与一次函数的图象只有一个公共点,则向量()A.B.C.D.6.如图,在正六边形ABCDEF中,已知,,则(用与表示).巩固练习1.若是夹角为的单位向量，且,，则（C）A.1B.C.D.[2.设,,则（）A.　　　　B.C.D.答案C3.在的面积等于（）A．B．C．D．答案A4.在中,,则的值为（）A．10B．20C．－10D．205.已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则（5）其中真命题的个数是（）A．B．C．D．6.已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,

4、则△ABC的内角A等于（）A.B.C.D.7.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．答案B8.已知，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．答案C9.在平行四边形中，若，则必有()A.是菱形　B.是矩形C.是正方形　D.以上皆错10.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．二.填空题11.已知Rt△ABC的斜边BC=5，则的值等于.答案－2512.设p=(2,7)，q=(x,-3)，若p与q的夹角，则x的取值范围是13.若平面向量，满足，平行于轴，，则.TWT答案(-1,0)-(-2,-1)=(-3,1)解析或，则或.14.在

5、中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________。答案－215.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形解（2）由题意可知由余弦定理可知，课后练习1、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（）（A）+（B）－（C）＋（D）－2、设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）(1)a＋b＝0(2)a－b的方向与a的方向一致(3)a＋b的方向与a的方向一致(4)若a＋

6、b的方向与b一致，则

7、a

8、<

9、b

10、A．１个B．２个C．３个D．４个3、已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．B.C.2D.－24、下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B.C．D.5、已知向量a,b的夹角为，且

11、a

12、=2,

13、b

14、=5,则（2a-b）·a=（）A．3B.9C.12D.136、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

15、a+3b

16、=（）A．B．C．D．47、若向量的夹角为，,则向量的模为（）A．2B．4C．6D．128、已知∥，则x+2y的值为（）A．0B.2C.D.－29、P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）A.外心　B.内

17、心　C.重心　D.垂心10、直线的方向向量可以是（）A.（4,3）B.(4,-3)C.(3,4)D.(-3,4)11、点（2，-3）到直线的距离为（　　　）12、下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±

18、

19、·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A．①⑤B．②③④C．②③D．①④⑤一、填空题（4*4’）13、与向量=(12,5)平行的单位向量为14、已知向量，且A、B、C三