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时间:2017-11-13
《理学数学毕业论文 浅谈命题的证明方法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、湖南师范大学本科毕业论文考籍号:XXXXXXXXX姓名:XXX专业:理学数学论文题目:浅谈命题的证明方法指导老师:XXX二〇一一年十二月十日命题证明是初中的一个难点,许多学生对这类文字叙述的证明不知从何入手,我通过探索发现文字语言叙述的命题其结构严谨,逻辑性强,每一句话都有相应的“图”与“式”,将文字语言转化为符号语言,是解决这类问题的前提,一般可以从以下五步进行:1、审题:分清问题的条件与结论;2.画图:根据题意画出图形,画图时,要做到图形准确且具有一般性;3、写出”已知“和”求证”:结合图形把命题的条件和结论
2、用数学语言表示出来;4、探索证明思路:根据已知条件,结合所学知识,找出由条件推出结论的途径;5、写出证明过程:证明的每一步都要做到叙述清楚,有理有据。现举例说明,供同学们参考。例;证明:角平分线上任意一点到角两边的距离相等。第一步:这个命题的条件是“角平分线上任意一点”,结论是“这点到角的两边的距离相等”。第二步:画出一个角及它的角平分线,在角平分线上找一点,过这个点作角两边的垂线(距离)。第三步:对照图形写出已知,求证。已知:如图OC是∠AOB的平分线,点P是OC上任一点,PD⊥OA垂足为D;PE⊥OB,垂足为
3、E,求证:PD=PE.第四步:先进行分析,探索思路。分析:要证明PD=PE,只要证明PD、PE所在的两个三角形全等,即证明△OPD≌△OPE,由于∠POD=∠POE(已知),PD⊥OA,PE⊥OB可得∠ODP=∠OEP=90°而OP是公共边,根据“AAS”可得△OPD≌△OPE,由此得PD=PE.第五步:写出证明过程。证明:在△OPD和△OPE中∵∠ODP=∠OEP=90°∠POD=∠POE(已知)OP=0P(公共边)∴△OPD≌△OPE(AAS)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)
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