数量化专题之一百一十七：基于风险模糊度的选股策略

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1、目录1.引言32.风险模糊厌恶32.1.风险模糊厌恶实验32.2.行为金融学的经验假说42.3.波动率之谜的解释53.VolofVol与风险模糊度53.1.VolofVol的计算方式63.2.日内波动率的估计方法64.VolofVol与预期收益率74.1.传统因子相关性检验74.2.VolofVol预测能力检验84.3.检验结果分析105.基于VoV的策略构建及选股表现116.总结与展望13若出现排版错误，可凭借下载记录，加微信535600147，获取PDF版本1.引言前美国国防部长拉姆斯菲尔德有这样一句名言：Thereareknownknowns.Thereareknownunknow

2、ns.Thereareunknownunknowns.对于投资而言，投资者不知道他不知道什么反映的即是风险模糊的程度。研究发现，与波动率异象类似，风险模糊度也存在着风险与收益呈现负相关的特征。我们把该现象称之为：风险模糊异象。为什么投资者是风险模糊厌恶的、如何刻画股票的风险模糊特征、以及风险模糊异象是否能够构建投资策略是本篇报告关注的三大核心问题。本篇报告第二章从风险模糊厌恶实验谈起，引入风险模糊的概念；第三章详细介绍了如何用VolofVol刻画风险模糊的程度及其相关计算细节；第四章，我们从IC、纯因子组合的构建等角度检验了VolofVol对未来股票收益率的预测能力。最后一章构建了基于V

3、olofVol相关的投资策略，供投资者参考。2.风险模糊厌恶2.1.风险模糊厌恶实验我们通常采用主观概率的方式来测度风险，并通过主观概率计算预期效用进行投资决策，从而实现预期效用最大化，这就是所谓的预期效用理论。当我们说有30%的概率明天会下雨。这个30%为主观概率，它表达了我们对第二天会下雨的信念就像是从一个含有30个红球和70个绿球的盒子里取出红球的可能性。数学上来讲，如果对于不确定性事件的主观概率为p意味着决策者在以下两个选择中是无差异的：选择一：如果E发生，则获得x元；否则无奖励。选择二：从含有红球比例为p的盒子里取出红球，则获得x元，否则无奖励。预期效用理论受到了Ellsber

4、g（1961）的质疑。他提出了风险模糊厌恶效应的实验。该实验假设有两个盒子：盒子一：50个红球和50个绿球盒子二：100个球，但红球和绿球的比例未知实验者需要从一个盒子里选一个球来猜它的颜色。如果猜对，则奖励x元，若猜错，则无奖励。若出现排版错误，可凭借下载记录，加微信535600147，获取PDF版本若出现排版错误，可凭借下载记录，加微信535600147，获取PDF版本表1风险与风险模糊的区别已知概率分布的盒子一不确定性RISK风险若出现排版错误，可凭借下载记录，加微信535600147，获取PDF版本若出现排版错误，可凭借下载记录，加微信535600147，获取PDF版本盒子二

5、未知概率分布的不确定性UNCERTAINTY风险模糊若出现排版错误，可凭借下载记录，加微信535600147，获取PDF版本实验结果发现：大部分人更偏好50VS50的盒子一，即使实验者对猜红色或绿色没有偏好。这种形式的偏好在其他各类实验中均得到了验证，表明该偏好为一种普遍现象。而它直接违背了主观概率的可加性，因为在盒子一中拿到红球和拿到绿球的主观概率之和高于盒子二。该实验直接给出了预期效果理论的反例。它表明人们在很大概率上更愿意承担已知概率分布的不确定性事件（risk）的风险，而厌恶概率分布未知的不确定性事件（uncertainty）。这一重要发现表明预期效用理论虽然理论很完美，但应用

6、于实际生活中可能是不对的，因为在现实世界中，大部分的决策问题都是概率分布都无法准确衡量的不确定性事件。股票投资亦是一个典型的例子。若投资者能够确定股票价格未来上涨或者下跌的主观概率，那么根据预期期望理论，在预期收益相同的情况下，投资者一定偏好预期收益率波动更低的股票。但股票未来的收益率影响因素之多，使得股票未来收益率更像是一个概率分布未知的不确定性事件。所以，投资者在股市中首先厌恶的不是风险本身，而是风险模糊。1.1.行为金融学的经验假说为什么会存在风险模糊厌恶的现象?经验假说认为，投资者对不确定事件（股票未来收益率）的价值判断不仅会估计不确定事件发生各种结果的主观概率，更会考虑主观概率

7、估计的准确度。而估计的准确度是由投资者对相关事件的知识、经验和理解所决定的。在主观概率相同的情况下，投资者更愿意投资于那些他们自认为熟悉的、有竞争力和所擅长的领域，并为此付出更高的溢价，而非他们不了解的领域。经验假说有认知上的解释和动机上的解释。在认知方面，人生经验告诉我们，我们在那些自己了解的领域比自己不了解的领域通常做的更好。这样的认知会让人在无意识间放大自己熟悉领域获胜的信心；从动机角度来看，与投机不同，投资带来的不仅仅是最终