三视图简单应用导学案

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1、秦皇岛市新世纪高级中学数学必修2导学案年级：高一年级班级：小组：姓名：成绩：课题：三视图的简单应用【课标要求】1.能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的空间几何体，理解三视图与直观图的联系，并能相互转化。2.能计算简单空间几何体的表面积和体积【考纲要求】理解空间几何体的三视图画法并能识别三视图所表示的空间几何体，会求空间几何体的表面积和体积公式。【学习目标】1.知识与能力：掌握三视图与直观图的转化方法与技巧，并能计算几何体表面积与体积；提高识图、画图、用图能力，培养空间想象能力、逆向思维

2、能力、推理与运算能力，进一步了解空间几何体的结构特征。2.过程与方法：小组积极合作，互相交流探讨，高效展示点评，分层达成目标。3.情感态度价值观：激情投入，快乐学习。【学习重点】三视图转换成直观图的方法及相关运算。【学习难点】三视图转换成直观图的结构与方向的判定及数量关系转化。【使用说明与学法指导】课前在通研必修2第11页到第28页的基础上，熟记“自主学习”中重要知识点并会简单应用，重点完成探究学习中例题并归纳总结解题方法与技巧。【自主学习】一．梳理教材基础建构（一）三视图1．概念：、、统称为三视图光线

3、从几何体的所得的投影图称为“正视图”光线从几何体的所得的投影图称为“侧视图”光线从几何体的所得的投影图称为“俯视图”．注意：若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的________，在三视图中，________和可见轮廓线都用实线画出，用虚线画出。2．特点：主、俯视图_______；主、左视图_________；俯、左视图．3.常见简单几何体的三视图及规律：（二）表面积和体积公式1．表面积：圆柱S=，圆锥S=，圆台S=，球S=。2.体积：柱体V=，椎体V=，台体V=，球V=。二．自主应用双基再现1.一

4、个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的.（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱2.一个长方体去掉一角的直观图如图所示。关于它的三视图，画法正确的是（）A.它的主视图是B.它的主视图是C.它的侧视图是D.它的俯视图是3.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是。三、自主检测，明晰知识四、知识整合，构建体系【探究学习】（思考内化，提炼通法）求解下列

5、各个问题并完成以下探究：探究一：写出几何体的类型并画出直观图探究二：标注出转化之后的数量与位置关系探究三：写出相关体积或表面积公式并计算结果1.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是（）2.已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是（）2教师寄语：学而不思则罔思而不学则殆编制人：牛志敏审核人：张玉强主管领导签字：使用日期：2012/6/19秦皇岛市新世纪高级中学数学必修2导学案年级：高一年级班级：小组：姓名：成绩：主视图侧视图俯视图11111A.B.C.D.43.如图是一个空间几何体

6、的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为()主视图侧视图俯视图A．1B．C.D.【课堂检测】1.（2012高考新课标理数）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）2.（2009·天津）如图是一个几何体的三视图.若它的体积是3，则a=.【课后作业】1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+242.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____________

7、_。2教师寄语：学而不思则罔思而不学则殆编制人：牛志敏审核人：张玉强主管领导签字：使用日期：2012/6/19