天津市静海县六校2018届高三上学期期中联考数学（理）试题word版含答案

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1、www.ks5u.com2017～2018学年度第一学期期中六校联考高三数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知命题p:∃n∈N，2n>10

2、00，则p为（）.（A）∃n∈N，2n<1000（B）∀n∈N，2n>1000（C）∃n∈N，2n1000（D）∀n∈N，2n1000（2）已知向量=(1，2)，－=(4，5)，=(x，3)，若(2+)∥，则x=（）．（A）－1（B）－2（C）－3（D）－4（3）若数列{an}中，a1=3，an+an–1=4（n≥2），则a2017的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）4（4）若点P(cosa，sina)在直线y=–2x上，则sin2a+cos(2a+)=（）．（A）0（B）（C）（D）（5）“”是“函数是

3、奇函数”的（）．（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）设是定义在实数集R上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则的大小关系是（）．（A）（B）（C）（D）（7）将函数f(x)=sin(2x+j)（

4、j

5、＜）的图象向右平移q（q＞0）个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则q的值可以是（）．（A）（B）（C）（D）（8）已知函数f(x)=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)=f(x2

6、)=f(x3)=f(x4)，则的取值范围是（）．（A）（0，27）（B）（0，45）（C）（27，45）（D）（45，72）第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卡上）（9）已知集合，，则集合等于_____．（10）在等差数列{}中，若=4，，则前10项和S10=__________．（11）已知a＞b＞0，ab=1，则的最小值为__________．（12）若函数，，对于，，使，则a的取值范围是_____________.（13）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于

7、点M，点P是MD的中点.若

8、

9、=2，

10、

11、=1，且∠BAD=60º，则__________．（14）已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于点(–1，0)中心对称，其导函数为f¢(x)，当x＜–1时，(x+1)[f(x)+(x+1)f¢(x)]＜0，则不等式xf(x–1)＞f(0)的解集为__________．三、解答题：（本大题共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）设函数(ω>0)，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f(x)在区间上的最大

12、值和最小值．（16）（本小题满分13分）已知A(–1，0)，B(0，2)，C(–3，1)，•=5，=10．（Ⅰ）求D点的坐标；（Ⅱ）若D点在第二象限，用，表示；（Ⅲ）设=(m，2)，若3+与垂直，求的坐标．（17）（本小题满分13分）在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且cos2A–3cosBcosC+3sinBsinC=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若,,求.（18）（本小题满分13分）已知数列中，，，其前项和满足．（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设（

13、为非零整数，），是否存在的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由.（19）（本小题满分14分）已知函数f(x)=x3–x–．（Ⅰ）判断的单调性；（Ⅱ）求函数y=f(x)的零点的个数；（Ⅲ）令g(x)=+lnx，若函数y=g(x)在(0，)内有极值，求实数a的取值范围．（20）（本小题满分14分）设函数f(x)=x––alnx（a∈R）．（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）设g(x)=f(x)+2alnx，且g(x)有两个极值点x1，x2，其中x1∈(0，e]，求g(x1)–g(x2)的最小值；

14、（Ⅲ）证明：＞（n∈N*，n≥2）．