天津市静海县六校2018届高三数学上学期期中联考试题理

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1、2017〜2018学年度第一学期期中六校联考高三数学（理）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷2至4页・祝各位考生考试顺利!注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂在答题卡上；2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如盅改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1)已知命题p32>1000,则一p为（(A)3/7EN,2=1000(B)V/?eN,2〃>

2、1000(C)3/?eN,2Y1000(D)V/?eN,2"<1000(2)(3)(4)(5)(A)-1若数列仙中,(A)1若点P(cos,(A)0sin(B)-2(C)-3务（77^2）9则的值为（(B)2(C)3)在直线y二-2%±,则sir?比os(2(B)t(c)t“心”是“函数加岭专是奇函数”的（）.（A）必要不充分条件（C）充要条件(D)-4(D)4』)=()•2(D)-5（B）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件3),若(2a+b)〃c,则x二().（6）设/（兀）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=/（x+l）是偶函数，且

3、当x>l时,(A)a>b>c(B)b>c>a(C)b>a>c(D)c>b>a(7)将函数/(-¥)^sin(2^+)(I号）的图彖向右平移（＞。）个单位长度后得到函数g（0的图彖，若/V）,g3的图象都经过点Ho,逼），则2的值可以是（）.(B)5nT(C)I(D)?（8）已知函数f（x）=＜Ilog3XI,sin(細，3X15Xi,j苗足X1

4、，每小题5分，共30分•请将答案填在答题卡上）(9)已知集合M=ty=—j=…,N={x-2x+3<0],则集合A/等于j-x2+4兀一3(10)在等差数列比”}中，若心二4,如+心+血=15,则前10项和So二.2»2(11)已知&>方>0,ab=,则°+的最小值为・a-b(12)若函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),对于G[-1,2],3x,g[-1,2],使^（x,）=/（x2）,则日的取值范围是（13）如图，平行四边形力救的两条对角线相交于点胚点尸是％的中点.若丨AB

5、-2,

6、AP

7、-1,且ZBAD=60则丽

8、•丽=・(14)已知函数代力的定义域为R，其图象关于点（-1,0）中心对称，其导函数为f当-1时,（卅1）[/U），（卅i）f3]vo,则不等式xf{x-1）＞AO）的解集为三、解答题：(本大题共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(15)(本小题满分13分)设函数/(x)=V3sin269x4-sin69%cos69%——-(q>0),且丁=/(x)图象的一个对称2TT屮心到最近的对称轴的距离为兰.4(I)求s的值；TT7T(II)求广匕)在区间I—,-］上的最大值和最小值.122(16)(木小题满分13分)已知-1,0),〃(0

9、,2),r(-3,1),丽・AD-5,Ad'-IO.(【)求〃点的坐标；(II)若〃点在第二彖限，用丽，丽表示犹；(III)设AE=(nb2),若3AB与疋垂直，求农的坐标.(17)(本小题满分13分)在△畀腮中，边日，b,Q的对角分别为力，B,C,且cos2/l-3cos俛os&3sin〃sinC=l.(I)求角〃的大小；(II)若a=3,sinB=2sinC，求S鬧(：•(15)(本小题满分13分)已知数列｛。”｝中,q=2,他=3,其前戸项和S”满足5rt+I+Sn_｝=2Sn+l(n>2,«gN*).(I)求证：数列｛匕｝为等差数列，并

10、求｛〜｝的通项公式；(II)设b产存,求数列仇｝的前兀项和7；；(III)设C“=4"+(-1严人2绻(几为非零整数，azgN+),是否存在几的值，使得对任意/igN有C/J+1>Cn恒成立.若存在求出2的值，若不存在说明理由.(16)(木小题满分14分)已知函数f｛x)=x-x~・(I)判断/血的单调性；X(III)令g®=ax1+axf(x)+Jx(II)求函数y=f｛x)的零点的个数;Knx,若函数y=g｛x)在(0,丄)内有极值，求实数臼的取值范e］韦I.(17)(本小题满分14分)设函数=x~—-a.nx(XR)・兀(I)求fd)

11、的单调区间;(II)设=f(x)^2alnx,且g(0有两个极值点向,x2f其中必丘(0,e],求g(xj-g(x$的最小值；(I)证明：Yln^—2